近年来,虽然基于格的公钥密码作为后量子密码的代表取得了很大进展,但是格密码体制仍然存在诸多问题需要完善。例如:其一,由于格公钥尺寸相对较大,空间效率低,需要设计具有较短密钥尺寸的格密码算法来提高格公钥密码的空间利用率;其二,格密码体制应用功能有待扩展,需要不断探索相关安全模型及应用;其三,在应用的过程中,高维数的格密码加上巨大的数据量会给信息的传输和管理带来沉重的负担,需要使用有效的方法对数据进行压缩。针对以上问题,本文结合传统公钥密码算法与格的特点提出了一种基于集成格的公钥密码算法。该算法首先通过社交平台协商公共决策,包括身份信息处理方式、密钥交换方法和集成矩阵方程形式;其次,采用离散余弦变换将真实身份信息进行压缩;然后,利用椭圆曲线加密算法进行用于集成的密钥交换;最后,将明文、密钥和压缩的身份信息按矩阵方程形式进行集成。对加密和解密过程进行了MATLAB仿真。仿真结果表明:基于集成格的公钥密码算法不仅可以避免大尺寸公钥的传输和保存,而且在传输信息的同时也具有验证身份的功能。该算法在实际应用中简便可行,具有较强的安全性。压缩感知理论突破了奈奎斯特采样率的限制,在图像压缩和密码领域得到了一定的应用。压缩感知理论模型和格密码理论都是矩阵方程运算,具有一定的关联度。本文将格公钥密码算法与压缩感知理论相结合提出了一种基于压缩感知的第三方格基身份认证方案。方案的核心算法包括结合压缩感知理论的用户身份识别信息的生成算法和用户证书及密钥的生成算法。在用户身份识别信息的生成过程中,本文将第三方可信权威机构的加密矩阵库设计成了分页式。一方面,使加密矩阵的索引运算方便快捷,利于第三方的管理;另一方面,用户密码和申请日期的运算规则可以根据需求定期更换,大大增加了认证的安全性能。方案的功能包括证书的颁发、密钥的管理、身份的认证、用户密码找回和证书撤销。根据不同的实际需求,本文设计了三种身份认证过程,即单方身份认证过程、交互身份认证过程和强安全的交互身份认证过程。在格基认证方案的正向运算中,不仅通过与传统公钥密码相结合,避免了大尺寸格公钥的使用,还结合压缩感知模型,将大量的信息数据进行了很大程度上的压缩,使得反向运算成功的可能性几乎为零,达到了抵抗量子攻击的目的。