【摘 要】
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对生物网络中遗传的研究是生物学一直以来的难题,尤其是深究到分子层次时,一方面对实验设备要求较高,一方面研究出的结果无法合理推广.由于决定遗传的关键因素是基因,于是对基因建立模型就显得较有价值,布尔网络就是这样一种模型,它把基因的表达和不表达分别量化为数字“1”和“0”,基因之间相互影响的关系量化为布尔函数,于是对基因遗传的研究就能在一定程度上转化为对布尔网格模型的研究.合取布尔网络的布尔函数是一类
【基金项目】
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中央高校基本科研业务费（DUT19LK18）；
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对生物网络中遗传的研究是生物学一直以来的难题,尤其是深究到分子层次时,一方面对实验设备要求较高,一方面研究出的结果无法合理推广.由于决定遗传的关键因素是基因,于是对基因建立模型就显得较有价值,布尔网络就是这样一种模型,它把基因的表达和不表达分别量化为数字“1”和“0”,基因之间相互影响的关系量化为布尔函数,于是对基因遗传的研究就能在一定程度上转化为对布尔网格模型的研究.合取布尔网络的布尔函数是一类特殊的半格网络,因此可以使用研究半格网络的数学工具研究合取布尔网络.本文的目的是使用研究半格网络的数学工具研究布尔网络中一类特殊的网络-合取布尔网络的能观性.文章通过半格网络中邻接矩阵的定义,定义了合取布尔网络的邻接矩阵,通过半格网络的邻接矩阵乘法的定义,定义了合取布尔网络的邻接矩阵的乘法.作者又定义了合取布尔网络的邻接矩阵与状态变量之间的运算,利用邻接矩阵将合取布尔网络代数化,形式变得简单.通过将半格网络的复合与其邻接矩阵的乘法运算的对应关系应用到布尔函数的复合与其邻接矩阵的乘法运算的对应关系上,进而将合取布尔网络的状态变量随时间变化的信息转移到邻接矩阵的幂与状态变量的运算上,根据合取布尔网络在[0,N]上能观的定义,提出了一种判断合取布尔网络在[0,N]上能观的方法.接着本文考虑合取布尔网络的依赖图是强连通的,又讨论了具有强连通图的合取布尔网络的能观性,并给出判断其能观性的方法.本论文给出的判断能观性的方法所用到的矩阵阶数较低,对于网络节点个数很大的情况也能轻松解决计算问题.
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