在概率论与统计学中,如果可以观察到已知数据,那么概率密度函数估计就可以利用无参数估计的方法对未知的概率密度函数进行估计。当真实的概率密度函数与估计得到的概率密度函数之间的积分均方误差达到最小值时,就可以得到最优窗宽的表达式,这就是经典的核概率密度函数估计方法。在实际的运用中,通常难以确定在经济变量之间参数的非线性关系,计量经济学模型通常会有一定的差异性,适应不了管理与经济研究的验证。然而,解决这类问题的最好方法就是核概率密度函数估计。本文首先讲述了核概率密度函数估计方法的目的及意义,描述了核函数的起源和发展,探析了国内外关于此类课题的研究现状,然后采用已知的核函数或选取适合的方法去估计真实的概率密度函数。核概率密度函数估计是一种非参数统计方法,并具有广泛的应用领域,利用该方法的关键是核函数的选取以及窗口宽度的确定。本文通过引入积分均方误差的概念,得出由核概率密度函数估计方法所计算出的最优窗口宽度值。同时利用余弦核函数进行估计,在Solve-the-Equation方法的基础下,推导窗宽中存在的二阶导数。并设计迭代算法算出Solve-the-Equation方法下的最优窗口宽度。在核方法确定的情况下,对余弦核函数进行改进,可以得到精度更高,平滑度更好地估计值。在统计学中,相合性是估计量的一个最基础的条件。一般情况下,如果一个估计量不具备相合性,那么它是不会被接受的。在最后一章中,将会证明核概率密度函数估计的相合性,并计算其收敛速度。