磁场中旋转导电圆型板的磁弹性振动

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旋转圆板、圆环板类构件在机械工程、土木工程、航空航天等领域应用广泛,工程实际多处于机械场、电磁场、温度场等复杂工作环境中。随着生产设备、仪器的不断改进升级,旋转运动圆型板在耦合场中的振动问题引起了越来越多关注。本文对磁场、机械场中的旋转导电圆型板的自由、强迫磁弹性振动问题进行了研究,分析不同参数变化对振动特性的影响。基于电磁场基本理论,给出了磁场环境下旋转圆型板所受电磁力及电磁力矩的表达式。在薄板小挠度弯曲理论的基础上,给出圆型板的动能、形变势能以及外力虚功表达式。运用哈密顿原理,推导出旋转圆型板的磁弹性耦合振动方程。根据不同的边界条件,分别设定圆板、圆环板的位移函数,应用伽辽金法对振动方程进行积分,得到旋转圆板的磁弹性自由、强迫振动微分方程,旋转圆环板的自由振动微分方程。利用Matlab软件进行编程计算,对横向磁场中旋转圆型板的振动特性进行了分析。选取不同参数进行变化,给出了圆板自由振动频率图,圆板强迫振动幅频曲线图、响应图和相图,以及圆环板的自由振动频率图。分析讨论了板厚、半径、旋转角速度、磁感应强度等参数变化对系统振动特性的影响,对两种边界条件下的曲线图进行了分析比较。
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