随着海洋开发和利用的迅速发展,海洋,尤其是浅海海域的环境污染问题日益严重。海洋环境的一个最典型特点就是海水处于无时无刻的运动之中,海水的各项物理性质、海洋中的各种物质也随之运动。因而,除了各个界面的输入输出以及生物地球化学作用外,物质在海洋中的时空分布就主要取决于海水的运动。而近海物质的长期迁移则主要取决于近海的环流而非潮流,因此,浅海环流问题成为浅海环境研究中的一个核心问题。环流,是指海洋中时间平均的准定常流动。冯士筰、R.T.Cheng及其合作者自上世纪八十年代以来逐步发展和建立了在潮占优的对流弱非线性系统中的Lagrange余环流和长期输运理论,并在全球多个近海海域获得较好的应用。但是在近岸极浅海区或地形、岸线变化剧烈处,由于非线性效应的增强,对流弱非线性的假定不复存在,其模拟结果就有待商榷了。因此,无论从实际应用的角度来讲,还是从理论发展的逻辑上来看,发展和建立一个一般非线性的浅海或河口系统中的Lagrange余环流和长期输运理论是必要的,也是重要的。本文在一个潮流占优的、双时间尺度的非线性动力—热力学系统中,通过理论分析从三方面严格证明了在浅海系统中,以Lagrange时均速度作为其环流速度是正确的、合理的。首先,在满足了约束条件——标识流体微团的净位移的尺度小于流场水平尺度——的前提下,一般非线性下的Lagrange平均速度可用来表达环流尺度下的瞬时速度;也就是说用以平均的时间不能太长。其次,该Lagrange余速速必须为一管量场,即满足不可压缩流体的连续性方程。最后,也是非常重要的一点是,一般非线性下的Lagrange余速度被证明满足物质面守恒方程。我们发现在一般非线性系统中,Lagrange余速度场不再是一个单一的速度场,而是具有无穷多个速度场,每个速度场对应于一个初始位相值。长期输运过程紧密联系着、甚至非线性耦合着环流场,我们导出了一般非线性系统中的长期（inter-tidal）输运方程,这时的对流输运速度是Lagrange余速度。此时的浓度场也不再是传统意义上原始浓度的Euler时均场,而是在环流尺度上变化的浓度场,与速度场一样,当初始位相在一个潮周期内连续变化时,浓度场也随之表现为无穷多个时空场。通过构造不同地形和岸线形状的模型海,利用一般非线性下Lagrange余速度的定义,本论文数值模拟了在不同初始位相下的Lagrange余速度及浓度分布,结果发现随着系统对流非线性的增强,Lagrange余速度和浓度场对初始位相的依赖性越来越显著,从数值上展示和说明了该理论的正确性。而且发现在一般非线性浅海动力学系统中,仅以参数κ（参看Feng,1987）来衡量系统的非线性效应是不完备的,尤其是在底形、岸线变化剧烈的海区,衡量参数建议变为κ·λ/L其中,λ为潮波波长,L为局地流场的水平尺度。渤海是我国研究得比较多的一个海区,但迄今为止,有关渤海环流问题还没有一个能获得大家完全认同的结果。在本文中,根据一般非线性下的Lagrange余环流理论,采用较新的地形数据,在1’×1’的高分辨率网格上,模拟了渤海在M₂分潮驱动下的Lagrange余环流。结果显示,渤海中央海盆区存在一个大的逆时针流环,与对流弱非线性理论下的模拟结果基本一致;由于使用了高分辨率的地形,首次发现在渤海中央逆时针流环中存在着一个受辽东浅滩影响的顺时针流环;辽东湾与渤海湾内的Lagrange余环流具有明显的三维结构,如在渤海湾南岸环流是上出下进的。