在对遇难船舶救助的过程中，对于遇难船舶的扶正是十分关键的一步。现在，在实际的操作中经验仍然占据重要的地位，一般由经验丰富的救捞人员根据遇难船舶的实际情况采取直接的卸货或者加压载水等方式对遇难船舶进行扶正，相对缺乏对遇难船舶的扶正进行科学的定量的分析，因而在扶正的过程中存在一定的误区和问题，也影响了救捞工作的效率。这在一定程度上对遇难船舶的安全施救带来不确定性，因此，研究对遇难船舶的扶正进行科学量化的分析显得十分重要。 本文针对由于碰撞导致船舶破舱进水，但仍然能够漂浮在水面上的受损船舶(文中称之为“遇难船舶”)，建立了遇难船舶扶正的数学模型。在此数学模型中，应用了船体坐标系和固定坐标系(地球坐标系)两个坐标系统，推导出了两个坐标系间转换的数学矩阵；建立了遇难船舶的排水量、重心坐标、浮心坐标、吃水等浮态参数，以及破舱进水后船舶残留的初稳性高度等船舶的稳性参数的计算公式。推导了与扶正方法相关的卸货或者加载一定的压载水之后，遇难船舶的吃水、横倾、纵倾、稳性高度值以及静稳性曲线等计算的方法和相应的公式。考虑到遇难船舶的初稳性高度值通常有可能出现负值，一般表现为遇难船舶随机地在某一位置附近摇摆，针对这种情况进行理论分析，提出相关措施，使遇难船舶的负初稳性高度改变为正值。 文中以在已经建立的数学模型的基础上，用VB语言编制了初步的遇难船舶扶正的计算机程序，并通过实例对建立的模型和编制的程序进行验证，在计算机模拟的基础上，提出扶正遇难船舶的方案，为实际解决遇难船舶的扶正最佳方案的选择提供可供参考的依据。