期权定价理论是金融工程领域研究的热点问题之一。著名的Black-Scholes(或Black-Scholes-Merton)期权定价模型成立的一个重要前提是假设标的资产的波动率为常数,然而大量实证研究发现,此假设在实际的金融市场上并不成立。对于不同的期权合约,通过Black-Scholes(B-S)期权定价公式反解出的隐含波动率会因执行价格和剩余期限的不同而不同。若将隐含波动率、执行价格和剩余期限表示在三维坐标系中,会得到非平坦的曲面,称之为“隐含波动率曲面”。这个曲面包含了期权市场上的大量信息,是期权定价和金融风险管理的重要工具,因此,对隐含波动率曲面的建模成为金融工程领域的研究热点和难点。近年来,随着期权市场数据的丰富,确定性隐含波动率的建模方法受到重视。确定性隐含波动率模型主要包括参数模型、非参数模型和半参数模型,该类模型认为隐含波动率与期权的剩余期限、执行价格等因素之间存在确定性关系。本文主要对比分析参数模型和半参数模型的拟合及预测性能,提出了带指数参数的隐含波动率参数模型和带指数参数的高斯半参数模型,将二次项替换成指数参数形式,并利用高斯函数来刻划波动率微笑特性。改进的模型能更好地适应多变的市场数据,从而更贴近实际应用。其次,为了得到无套利机会的隐含波动率及期权价格,本文用隐含波动率曲面的无套利条件来校准高斯半参数模型,校准后的无套利高斯半参数模型能对隐含波动率及期权价格进行无套利预测,符合B-S期权定价模型中关于市场不存在套利机会的假设。本文利用已有的模型和改进的模型对AAPL(苹果公司)股票期权的隐含波动率进行了实证分析,同时还选取了中国目前唯一的期权——50ETF基金期权进行实证分析。实验结果表明,改进的模型更加灵活,其拟合及预测效果更优,同时对50ETF期权也有很好的适用性。