对于二维非齐次守恒律方程的非自相似黎曼问题，本文采用不同于常用的自相似变换法的方法，求出其二维非自相似基本波及其相互作用所得到的全局解，并得到任意一时刻，全局解具有特殊的结构。　　本文主要分为以下三部分:　　第一部分为引言，包含研究背景和前期相关结果介绍。第二部分，研究一类二维守恒律方程的基本波及其相互作用;在这部分，我们对初始间断线为抛物线的情况进行求解，对于u+＞0的情形，我们首先求出其初始间断线上不同部分发出的非自相似激波、非自相似稀疏波的结构，及其相互作用的结构;同时非自相似激波和非自相似稀疏波随着时间的发展，会继续相互作用，通过研究其大时间的相互作用，我们构造出了该情形下的全局解。第三部分，我们讨论u+＜0时，初始间断线上发出的非自相似激波和非自相似稀疏波的情况，并研究其相互作用，以及大时间演化，得到其全局解的结构。　　我们发现，二维守恒律方程的非自相似黎曼问题的全局解与一维情形有很大的不同。