压电半导体是一种具有力-电-载流子多场耦合效应的功能材料。由于兼具压电性和半导体的特性,压电半导体材料可以用于制作传感器、晶体管、谐振器等元器件。这些应用的功能开发和性能优化需要我们对压电半导体材料的动态特性有深入的了解,尤其是压电半导体结构中弹性波的传播特性。层状结构是各类压电半导体器件的基本构形,且压电和半导体场的相互作用会对其中弹性波的传播特性产生显著的影响。因此,本文对压电半导体层状结构中若干基本的波动问题进行了较为系统的研究,以期为压电半导体材料的器件应用提供有价值的理论参考。主要内容和结果如下:1.基于力-电-载流子多场耦合效应,研究了各向异性压电半导体板中弹性波的传播特性。引入广义符号来表示基本方程,应用广义Stroh公式得到了广义位移和广义应力的基本解,结合边界条件得到了频散方程,数值计算了边界条件、板厚、初始载流子浓度和偏置电场对横观各向同性压电半导体板中SH波和Lamb波频散和衰减的影响。结果表明,压电半导体板中归一化的弹性波的传播特性与板厚有关;相对于施加垂直偏置电场,施加横向偏置电场可以更容易地实现波放大;初始载流子浓度、板厚和偏置电场是压电半导体器件设计时需要充分考虑的关键参数。2.考虑半导体耦合,研究了压电半导体薄膜/弹性介电半空间中Love波的频散和衰减特性,揭示了半导体特性、边界条件、薄膜厚度和偏置电场对压电半导体薄膜/弹性介电半空间中Love波传播特性的影响。结果表明,半导体特性降低了Love波的传播速度,且Love波的波速可以大于弹性介电半空间的剪切体波波速;当Love波波速取得最小值时,临界横向偏置电场下的波衰减为0。3.研究了压电半导体薄膜/弹性介电半空间中Rayleigh波的传播特性,推导出了频散方程的解析表达式,讨论了半导体特性对频散和衰减曲线以及薄膜厚度、初始载流子浓度和偏置电场对第2阶模态最大波速和前两阶模态相互作用的影响。结果表明,第2阶模态的最大波速以及前两阶模态的相互作用与薄膜厚度、初始载流子浓度和偏置电场密切相关;半导体特性同样降低了Rayleigh波的波速,且由于波速的虚部等于零使第2阶模态出现间断。4.应用广义Stroh公式和DVP（Dual variable and position）方法,研究了考虑非理想界面时压电半导体多层板中SH波的频散和衰减特征,数值算例表明了半导体特性对单层压电半导体板以及叠层形式和界面柔度对夹层板中SH波传播特性的影响。结果表明,SH波的前三阶模态可以在整个频域内传播,不存在截止频率;机械非理想界面会增大第1阶和第2阶模态的实波数,减小虚波数;当界面柔度较大时,高频域SH波频散和衰减曲线不再随界面柔度的改变而产生显著变化。5.研究了非理想界面下压电半导体多层板中Lamb波的传播特性,分析了半导体特性对压电半导体单层板和叠层形式及界面柔度对横观各向同性压电半导体夹层板中Lamb波频散和衰减的影响。结果表明,Lamb波的前三阶模态可以在整个频域内传播,Lamb波前两阶模态的实波数随机械非理想界面界面柔度的增大而增大,法向柔度（沿厚度方向位移不连续）对前两阶模态低频域波数几乎无影响。