【摘 要】
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本文主要研究某些本原富足半群和Ress矩阵半群及其半群代数的Gelfand-Kirillov维数和同调维数.共分六章.第一章为本文的引言和预备知识.第二章研究有限生成的本原正则半群的增长和Gelfand-Kirillov维数.同时给出线性正则半群的增长和线性增长的性质刻画.第三章研究一类本原富足半群的Gelfand-Kirillov维数.对于某类本原富足半群S,S及其半群代数K[S]有多项式增长当
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本文主要研究某些本原富足半群和Ress矩阵半群及其半群代数的Gelfand-Kirillov维数和同调维数.共分六章.第一章为本文的引言和预备知识.第二章研究有限生成的本原正则半群的增长和Gelfand-Kirillov维数.同时给出线性正则半群的增长和线性增长的性质刻画.第三章研究一类本原富足半群的Gelfand-Kirillov维数.对于某类本原富足半群S,S及其半群代数K[S]有多项式增长当且仅当它的所有的可消子幺半群T及其半群代数K[T]有多项式增长.作为应用,给出有限生成的有置换性质的本原逆幺半群的关于GK-维数的一个结论定理.第四章研究一类Rees矩阵半群的Gelfand-Kirillov维数.对于Rees矩阵半群S,S有多项式增长当且仅当它的所有的子幺半群M有多项式增长.第五章首先给出本原富足半群的一个结构定理.如果S是幺半群,有主*-理想链S=S1（?）…（?）Sn,且满足每个Si/Si+1是本原可分解富足半群,那么我们得到K[S]的同调维数的一个上界.作为应用,考虑有限完全（?）*-单半群和有限逆幺半群的同调维数.第六章研究Rees矩阵半群代数K[S]的同调维数.首先,我们给出Rees矩阵半群代数的一些特征刻画.之后给出K[S]的同调维数的一个上界.最后考虑有限型A半群的代数的同调维数和它的PA对角块Rees矩阵的同调维数的关系.
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