非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA）作为一种允许多个用户共用同一频谱资源的新兴技术,可以有效提高系统容量、频谱效率以及用户之间的公平性,更加符合通信发展的要求。但是,在区分利用同一频谱资源的用户对时,NOMA对不同用户的信道提出了更高的要求,这会产生一定的资源浪费,只有有效改善这一缺陷,NOMA才能更好的适用于通信系统。而智能反射面（Intelligent Reflecting Surface,IRS）具有低功耗、易操控、可人为控制通信信道的特点,利用IRS辅助NOMA进行通信,可以有效克服NOMA对信道的额外要求,有利于NOMA系统的实际应用。因此,本文将研究IRS辅助NOMA的通信系统,通过合理的波束赋形设计,旨在进一步提高用户数据速率与降低基站（Base Station,BS）发射功率。本文针对目前更高的用户速率需求问题,在IRS辅助的多输入单输出（Multiple Input Single Output,MISO）NOMA系统中,提出了一种基于交替优化的算法。具体来说,由于目标函数的非凸性,首先将非凸问题转化为波束赋形优化以及IRS相移优化两个子问题,考虑到用户的和速率以及IRS约束的非凸性,通过半定松弛（Semi-Definite Relaxation,SDR）技术将二次约束变为仿射约束,再通过交替优化的方法迭代求解两个子问题。仿真结果表明,相较于NOMA系统,IRS-NOMA系统在同样的基站发射功率条件下可以实现用户和速率的提升。考虑降低基站功率消耗的问题,本着绿色通信的原则,本文提出了一种基于二阶锥（Second Order Cone,SOC）的波束赋形与IRS相移的联合优化算法。同样将非凸问题进行转化,利用SOC技术进行求解波束赋形矩阵,而对于IRS相移的优化,相较于直接寻找IRS相移,本文采用基于和速率最大化的算法对之求解。根据上述算法,对两个子问题交替优化,直到满足阈值条件。仿真结果表明,所提的算法可以有效降低IRS-NOMA系统的功率消耗,系统能量效率得到明显的提升。本文所提出的算法将为后续研究IRS辅助NOMA的和速率问题以及最小传输功率问题提供一定的解题思路,并为后续研究多用户以及多各小区通信的场景提供理论帮助。