近年来,随着无线通信领域相关技术的快速更新,电子通信系统也开始不断地向多频化、小型化和集成化的方向发展。由于射频集成电路和微波电路结构越来越趋向复杂化多层化,跨尺度封装与设计问题也逐渐被凸显出来。其中,针对集成电路中互连线结构的设计与高效仿真也成为了一个研究的重要方向。由于互连结构通常需要工作在宽频带内,在低频域中可以通过准静态法来进行分析。然而,随着频率升高至微波频段,电场与磁场出现耦合,准静态法就不再可靠。因此,出现了对能够应对宽频带以及多尺度问题的全波算法的相关需求。同时,随着低频电磁场在地震预测、海底探测和生物医学等方面的广泛应用,能够适用于静态/准静态域及微波频段的全波方法将具有良好的应用前景。积分方程方法是目前常用的全波电磁仿真方法之一,然而,在静态/准静态域,表面积分方程方法会产生低频崩溃问题,从而导致系数矩阵具有奇异性,并直接影响到迭代求解的收敛性。本文就应对低频崩溃问题主流算法之一的增广型电场积分方程（augmented electric field integral equation,A-EFIE）入手,从解决其低频域内电流精度丢失问题和实现其高效仿真这两方面进行研究。针对A-EFIE的低频域内电流精度丢失问题,本文首先提出了与微扰法相结合的宽带广义A-EFIE的形式。并推导出近似解电流的误差与矩阵展开项之间的关系式,根据该式提出了判断给定频率情况下具体的矩阵展开项数的方法。其次,为了解决在电流精度丢失问题的同时,保证A-EFIE求解的效率。本文引入了准赫姆霍兹投影算子并将其与A-EFIE相结合。与微扰法相比,该方法不需要依次在不同频率阶数上对A-EFIE进行求解。仅通过一次迭代求解就可以得到准确的解电流。同时该方法可以消除原A-EFIE由电中性导致的矩阵奇异性。为了进一步提升该方法的收敛性,根据新的矩阵系统提出了相应的约束型预条件。该方法可同时解决平面波散射问题以及电路问题中的电流精度丢失问题。实现了改进型A-EFIE在低频域内的稳定求解,可被应用于电磁目标散射与辐射分析以及内微波电路的电容及电感参数提取。另一方面,从高效仿真需求的角度出发,本文研究了基于奇异值分解的模型降阶技术与A-EIFE相结合的快速扫频技术,构造了A-EFIE系统的降阶模型,实现了在给定频带内的微波电路频率响应的快速求解方法。针对A-EFIE矩阵随频率变化的问题,使用一般牛顿插值多项式对A-EFIE矩阵进行展开,提出了一种自适应算法并取得了良好的效果,并成功应用于求解无线功率传输系统,微波电路结构以及天线的频率响应中。最后,针对周期性超表面及频选结构的求解,进一步将周期性格林函数引入A-EFIE中,该方法能够实现对具有周期性目标的高效仿真。数值结果表明,该方法相较于对周期性结构的直接仿真能够大大提升仿真的效率。同时,和与周期性格林函数相结合的电场积分方程相比该方法能够克服网格加密带来的收敛性问题,实现了A-EFIE对周期结构的高效仿真,满足了周期结构的宽带仿真需求。