形式概念分析是德国的Wille教授在20世纪80年代提出的,随着对该理论研究的不断深入,它已经成为当前计算机科学领域的一个热门研究课题。概念格也称为Galois格,是形式概念分析理论中的核心数据结构,它具体而形象地描述了概念间的大小次序关系,是一种重要的知识表示结构。本文主要研究了概念格中的几个基本问题,取得的创新性研究成果如下:(1)概念格的构造。本文提出了一种基于连续矩阵的快速生成概念的算法,并对该算法的时间复杂度和传统算法的时间复杂度做了研究和比较。同时,为了能够有效地利用已有的概念格,本文还提出了一种基于直积运算的概念格合并算法。(2)概念格的约简。本文提出了一种基于用户的要求的,区别于概念格属性约简理论的概念格约简方法。这种方法可以让用户按照自己的关注程度对属性的重要性进行排序,依据这个排序对概念格进行约简,从而得到对用户最有价值的概念。(3)概念格在手写数字识别中的应用。本文将形式概念分析理论和粗糙几何理论结合起来,使其初步应用到手写数字识别领域中。这为手写数字识别提供了新的思路和方法。