自然界中的河流几乎都是弯曲的。弯曲型河流的运动演变规律对防洪、航运港口、取水及桥梁的规划设计和正常运行有着重要影响,对其水流运动、泥沙输移及演变规律等进行全面的研究室十分必要的。近10来,泥沙数学模型得到广泛的应用,应用领域包括水库和河道泥沙问题、河口及港口泥沙问题、航道及引航道泥沙问题。本文在边界拟合坐标系下建立平面二维水流数学模型,并在模型基础上计算了泥沙冲淤工程实例并进行了对比验证。主要研究内容如下:对当前数学模型的现状、发展方向和存在的主要问题做了系统的介绍、分析。详细介绍了弯道水流数值模拟的研究现状、河流复杂边界处理技术的研究状况。采用边界拟合坐标变换技术,克服由于河道边界复杂而引起的计算困难,详细推导了平面二维Possion方程型坐标变换方程组,选择出本文所用控制函数形式,并给出具体网格生成算例来验证所选控制函数的合理性。详细推导出边界拟合坐标系下平面二维水流基本控制方程,利用Yanenko型分步法和ADI方法,对控制方程离散求解,建立数学模型,并给出处理模型各种边界条件的数学推导公式。用Fortran语言编制计算程序,求解水流数学模型,在给定模型初始边界条件下,将模型计算结果与实测资料进行比较,验证模型的正确性和适用性。对长系列水动力和泥沙运动进行了模化处理。应用李家峡建坝后典型水文年长系列的组合资料,预报了河床经长期冲淤调整后达到基本平衡需要的时间为28年。