在当今这个科学与技术快速发展的时代，非线性发展方程扮演着极其重要的角色。随着非线性科学的广泛应用，如何解决非线性演化方程，得到了学者们的广泛关注。作为一种数学模型，它被用来描述出现在计算机、生物、化学、物理、环境等领域中的非线性问题，并去解决在这些科学中出现的非线性方程。因此，这成为研究孤立子的重要理论课题。　　目前，在非线性发展方程的求解过程中，还没有一种统一的解法，所以近年来非线性发展方程(NELL)的研究受到人们很大的关注。我国著名的学者王明亮教授在2008年发明了(G/G)-展开法，并将该文章发表在了《Physics LettersA》上面。随后，在(G/G)-展开法的启发下，有学者提出了(G/G)-展开法。在这两种展开法的共同启发下，本文提出了(G/(G+G))-展开法，通过这种方法获得了非线性发展方程新的精确解。本文主要内容安排如下：　　第一章，对非线性发展方程的研究现状、孤立子理论的发展、孤立波解法综述以及本文的研究工作做了简要的概述。第二章,(G/G)-展开法的各种推广形式。第三章，用(G/(G+G))-展开法求解常系数偏微分方程。第四章,用(G/(G+G))-展开法求解变系数偏微分方程。第五章，总结讨论本文的研究结果，提出对进一步研究工作的展望。