【摘 要】
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1993年,Yamada等人提出了可饱和吸收半导体激光器中自持脉冲的数学模型.根据物理性质,引入光学反馈,可得到具时滞反馈的激光器系统.本文研究该具有时滞反馈的可饱和吸收半导
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1993年,Yamada等人提出了可饱和吸收半导体激光器中自持脉冲的数学模型.根据物理性质,引入光学反馈,可得到具时滞反馈的激光器系统.本文研究该具有时滞反馈的可饱和吸收半导体激光器模型的Takens-Bogdanov分支.以反馈强度和反馈时间(时滞)为分支参数,利用徐英祥和黄明游对时滞微分方程组Takens-Bogdanov分支的研究结论以及Faria T等人关于时滞微分方程中心流形约化和规范型计算理论,本文给出了该系统产生Takens-Bogdanov分支的分支参数值.获得了非退化情形模型问题在中心流形上的约化方程的具体表达式,它是中心流形上的常微分方程组,其系数包含了分支参数.进而,通过对该常微分方程组的分支分析,获得了原模型问题在参数平面的分支结构:参数平面上由分支参数值处分支出一条同宿轨分支曲线和一条Hopf点分支曲线.此外,我们还利用规范型理论获得了退化情形模型问题的在中心流形上的规范型,对此规范形式的分支分析可以揭示模型问题在退化情形的TakensBogdanov分支结构.
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