本文主题为一些关于过渡曲线的设计与应用的研究,主要涉及过渡曲线的构造方法、曲率单调性的研究、端点处的连续性以及一些相关的实际应用。因过渡曲线在CAD、工业数控加工、道路线形设计和机器人行走轨迹等领域都有非常广泛的应用,对其研究具有十分重要的意义。本文在绪论部分简要地介绍了一些关于过渡曲线的研究背景和研究现状。第二章通过对基函数的研究构造了6条只有3个控制顶点的类三次Bézier曲线,给出了曲率单调的充分条件。第三章分别以sint、t、1和cos t、t、1为基函数构造了两条都含形状参数且只有3个控制顶点的?-曲线,也给出了曲率单调的充分条件。第四章从提高过渡曲线连续性的角度构造了使其在端点处达到Ck连续的最低次多项式势函数和从调整过渡曲线形状的角度构造了使含形状参数的过渡曲线在端点处保持C1连续的混合三角势函数。第五章分析了旋叶式压缩机气缸型线中出现拐点的原因,提出了型线设计的新思路。从降低过渡曲线次数的角度设计了吸气容积小而内容积比大的三次Bézier型线,适用于小排气量高内压比的机器;从提高吸气容积的角度设计了吸气容积大而内容积比小的类四次Bézier型线,适用于大排气量低内压比的机器。第六章主要是总结本篇论文的工作并提出今后研究的方向。