对于复杂的天线或微波器件,当采用基于全波电磁仿真的数值方法或软件进行计算时,通常计算耗时较长;在对其进行优化设计时,由于需要反复调用全波电磁仿真对其性能进行评价,必将导致计算代价过高的问题。因此,如何以较少的高精度全波电磁仿真次数快速获得优化设计解,成为复杂电磁器件优化问题亟待解决的关键技术难题。其中,采用各种替代模型来构建设计变量与目标函数之间的映射关系,避免大量的高精度适应度函数评价,已成为当前解决此类优化问题的有效途径。本文采用空间映射和流形映射方法,解决了上述问题,并对天线阵列、基片集成波导滤波器以及集总加载天线进行了高效的优化。空间映射方法与传统的电磁优化不同,它将需要优化的结构分为两个模型,仿真精度低而耗时少的模型作为粗模型,仿真精度高却耗时的模型作为细模型。通过建立两模型的映射关系,将优化工作放到耗时少的粗模型空间中进行,在细模型空间里验证优化的结果,保证在不失精度的前提下,提高优化效率。流形映射算法是对空间映射算法的一种改进,构造既包含粗模型信息又包含细模型信息的替代模型,直接优化替代模型。与空间映射算法相比较,提高了收敛性,迭代过程中不需要参数提取,简化了优化过程。论文的主要贡献如下:首先,将空间映射算法应用到天线阵列的优化设计中。解决了传统天线阵列优化费时费力的问题,使得天线阵列散射和辐射问题得到高效的优化。以天线阵列雷达散射截面的减缩和北斗导航系统星载低剖面天线阵列的赋形为例,说明了空间映射方法在天线阵列优化中的高效性。再次,将空间映射算法应用到基片集成波导滤波器的优化设计中。基片集成波导由于其结构本身的特点,有两排周期性的金属化通孔,在全波分析时未知量大大增加,计算时间和内存的消耗也随之增加。为了实现高效的优化,采用空间映射算法将等效电路和全波分析方法结合起来,从改善滤波器的阻带特性出发,分别对基片集成波导带通和高通滤波器进行了优化设计。最后,提出了自适应交叉近似算法加速的矩量法结合流形映射优化集总加载天线的方法。针对集总加载天线问题的分析和优化,采用自适应交叉近似算法加速的矩量法来灵活控制待优化天线的精度。通过控制自适应交叉近似算法的精度来构建待优化天线的粗模型和细模型。此外,流形映射算法克服了空间映射方法不收敛以及映射关系的建立需要额外的参数提取过程的问题,提高了优化的效率。