Riordan矩阵理论在代数组合学中有着重要的应用，利用Riordan矩阵可以刻画许多组合问题，也可以证明大量的组合恒等式。Catalan数、Motzkin数、Schr?der数作为常见的组合序列，它们之间有良好的性质。在本文中，我们研究了Dyck路中的计数问题，Schr?der路中的计数问题，应用Riordan矩阵证明了Catalan数、Motzkin数、Schr?der数之间的一些恒等式，证明了超3-Dyck路中的Chung-Feller定理。　　第一章，简要介绍了本课题研究背景，Riordan矩阵的基本概念和常见的基本格路定义。　　第二章，以原有的Dyck路为基础，我们通过对Dyck路不同终点的计数，并应用Riordan矩阵理论的方法，得到了几类Catalan矩阵的Riordan矩阵形式，并求出其逆矩阵、行和序列与对角和序列，然后证明了相关的组合恒等式，并给出了格路意义下恒等式的组合解释。　　第三章，通过推广Chung-Feller定理，我们得到了超3-Dyck路和超广义Dyck路中的Chung-Feller定理。　　第四章，我们对Schr?der路的步伐加权推广得到广义Schr?der路，应用Riordan矩阵得到了大Schr?der矩阵与小Schr?der矩阵。