【摘 要】
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本文研究了二分图中包含大圈的2-因子存在的充分条件，得出了以下结论．(1) 设G=(V，V；E) 是一个二分图，满足｜V｜=｜V｜=n≥sk+1，其中 s≥4，k≥1 是两个正整数．定义σ(G)=min{d(u，G)+d(v，G)∶u，v∈
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本文研究了二分图中包含大圈的2-因子存在的充分条件，得出了以下结论．(1) 设G=(V<,1>，V<,2>；E) 是一个二分图，满足｜V<,1>｜=｜V<,2>｜=n≥sk+1，其中 s≥4，k≥1 是两个正整数．定义σ<,2>(G)=min{d(u，G)+d(v，G)∶u，v∈V(G)，uv?E(G)) ．如果σ<,2>(G)≥2｜(1-1/s)n｜+2，则G有一个2-因子包含七个长至少为2s的点不交的圈.(2) 设G=(V<,1>，V<,2>；E)是一个二分图，满足｜V<,1>｜=｜V<,2>｜=n≥sk，其中k,s,n 为三个正整数且k≥2，s≥4，如果σ<,1,1>(G)≥2[(1-1/s)n+k]，那么对G的任意k条独立边e<,1>，…e<,k>，G有一个包含k个点不交的圈C<,1>，…C<,k>的2-因子，使得e<,i>∈E(G<,i>)，且｜C<,i>｜≥2s．
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