自20世纪70年代Mandelbrot提出分形的概念后,分形几何学作为一门新兴的交叉学科,受到学术界的广泛重视。分形理论主要描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则的几何形体,它为植物形态的模拟提供了描述语言和理论基础。虽然自然界中的植物种类繁多、形态千差万别,却大都蕴含着一个同样的、具有自相似性质的物质结构规则:植物体中每一相对独立部分形态结构和整体形态结构都具有很高的相似特征,而分形几何学正是表现这一特征的重要数学工具,它为探讨自然界复杂事物的客观规律及其内在联系提供了新的概念和方法。特别是随着分形理论的发展,植物形态模拟逐渐成为计算机图形学研究的一个重要领域。利用分形技术来进行植物形态模拟已经成为当今时代研究者们的热点问题。本文首先介绍了分形理论的产生与发展、定义、几何特征和Hansdorff测度与维数;概要介绍了较常用的植物形态模拟方法:L-系统,IFS(迭代函数系统),DLA和粒子系统。接着本文主要使用较流行的L-系统和IFS对植物形态进行模拟,并在这两个方面进行了深入的研究。在L-系统方面:介绍了L-系统的基本原理、分类、算法设计;通过对一些现有的基于L-系统植物形态模拟方法进行研究和改进,实现了植物枝干随着层次变化而产生粗细变化;为了使构成植物的主干和分枝在粗细、长短、颜色和生长方向等方面有所差异,在L-系统的绘图参数中加入了标志变量和随机函数,并实现了L-系统的参数化控制,从而克服各层次枝干千篇一律的不足,使植物的整体形态更加自然逼真;对L-系统的绘图动作进行了改进,把在两点间绘制直线操作改为绘制其它图形(如圆形,矩形等)的操作,使绘制出的植物形态各异,灵活多变;本文在三维L-系统植物形态模拟也做了一些工作,用圆台模拟植物的枝干,通过引入半径衰减系数和长度衰减系数,可以体现树木的枝干底部粗、顶部细,且越往上生长分枝越短越细这种自然生长特性,从而模拟出真实感很强的三维L-系统植物。在IFS方面:介绍了IFS的基本原理,仿射变换,IFS的算法实现;研究了迭代概率对分形树木形态的影响,通过在迭代概率中引入随机数发生器对概率进行调节,来表现多种不同的植物形态;对IFS算法的绘图动作进行了分析与改进,把IFS绘制点的操作改为绘制其它图形:如圆形、矩形、三角形或者是两种图形的结合;研究并实现了由L-系统控制的IFS算法进行植物形态模拟的方法:即用L-系统模拟植物的枝干,用IFS算法模拟植物的叶子,将两种方法扬长避短的融合在一起,可以得到比较自然和具有真实感的植物形态模拟效果。最后,在动态变化的植物形态模拟方面也做了深入的研究,通过动态改变植物的控制参数连续生成植物图像,从而实现对植物形态的动态模拟,使生成的分形植物更加生动逼真,更加符合植物的自然变化规律。