本文研究了S-meso紧空间的等价刻画和S-meso紧空间的映射保持性以及αS-meso紧子集的性质。获得了以下主要结果:　　定理1.如果（X，J）是一个S-meso紧T2空间，则对X中的每一个闭子集A和一点x（x(C)A），存在U∈J且V∈SO(X，J)得x∈U，A(∈)U且U∩V=φ，等价于对X中的一个开集U使x∈U，有V∈J,则x∈V(∈)scl(V)(∈)U。　　定理2.每一个S-meso紧T2空间是半正则的，即T=Ts。　　定理3.每一个极不连通的S-meso紧T2空间是正则的。　　定理4.(X，J)是e.d.空间，则下面(a)(b)等价　　(a)（X，J）是S-meso紧也是S-闭空间。　　(b)（X，J）是紧空间。　　定理5.如果（X，Jα）是S-meso紧则（X，J）是S-meso紧。　　定理6.取（X，J）是极不连通空间，如果（X，JSO）是S-meso紧的，则（X，J）是S-meso紧的。　　定理7.取（X，J）是一个T2空间，则（X，J）是S-meso紧空间(→)X的每个开覆盖u存在一个紧有限半闭加细T（对于每一个V∈T，有V∈SC(X，J)）。　　定理8.设（X，J）是一个正则空间，则（X，J）是S-meso紧当且仅当X的任意开覆盖u有紧有限正则闭加细T,也就是说对于任意的V∈T, V∈RC（X,J）。　　定理9.X是S-meso紧空间，X的每个正则的开子空间则为S-meso紧子空间。　　定理10.设（X，J）是S-meso紧空间，{Ak:k∈N}是可数多个正则开集，则W=U∞k=1 Ak为X的S-meso紧子空间。　　定理11.若A是空间（X，J）中一个闭-开集合，则A是αS-meso紧子集(→)A是S-meso紧的。　　定理12.空间(X,J）是T2空间，如果A是空间(X,J）中的αS-meso紧集，则A是θS-闭集。　　定理13.X=⊕α∈1Xα是S-meso紧的当且仅当对任意的α∈I，(Xα，Jα)都是S-meso紧的。　　定理14.(X，J)是紧空间，(Y，M)是S-meso紧空间，则乘积空间（X，J）×(Y，M)是S-meso紧的。　　定理15.设X是正规S-meso紧空间，A为X的开Fσ-子空间，则有U{Fn:n∈N}，其中对于每一个n∈N，Fn是X的闭子集。　　定理16.取X为正规S-meso紧空间，A为空间X的开Fσ-子空间，则A是S-meso紧的。　　定理17.S-meso紧空间在闭的紧覆盖映射下的象是S-meso紧空间。　　定理18.设X、Y是拓扑空间，f:X→Y是完备映射，若Y是S-meso紧空间，则X也是S-meso紧空间。