在各类工程系统中,如通信系统、电路系统、生物系统等领域中普遍存在着脉冲、时滞等现象。另外,在实际应用中,系统不可避免的会受到不确定因素的影响,造成系统达不到预期的控制需求。因此研究区间时滞随机脉冲系统具有重要意义。稳定性是动力系统的一个非常重要的性质,稳定性研究也是这些工程类应用的前提,特别是在最近几年得到了广泛的关注,因此对区间时滞随机脉冲系统的稳定性问题的研究是有必要的。本文主要是基于李雅普诺夫泛函法、随机分析理论和线性不等式技巧等,研究了以下三类系统的稳定性问题,即区间随机时滞系统、具有时滞和脉冲控制的随机系统、具有切换和脉冲的半线性随机微分系统。本论文的主要工作如下:第一,针对一类区间随机时滞系统,利用Lyapunov泛函,Ito积分和LMI方法分别得到了该系统的区间时滞相关的渐进稳定性条件、时滞无关的稳定性条件,并与前人的工作进行了比较。第二,在工作一的基础上,添加脉冲控制构造成区间时滞随机脉冲控制系统,利用Razumikhin技术,Lyapunov函数,积分不等式和线性矩阵不等式技术,建立了新的均方指数稳定性判据。然后通过随机分析技术构造不等式,对系统的均方指数稳定性条件进行了推广,最后给出了一些数值例子来说明所提出的稳定性准则的有效性。第三,针对一类具有切换和脉冲的半线性随机微分系统,通过构造合适的Lyapunov泛函,利用Ito方程、脉冲微分不等式等方法,研究了全局渐进稳定性和全局p阶指数稳定性问题。