随着科学技术的逐步发展，现代科学研究形成了科学实验，理论分析，科学高性能计算的基本模式。伴随着电子计算机的出现，科学计算逐渐成为20世纪重要的科技进步之一。特别是越来越高性能的科学计算机的问世，科学计算已经促进了数不胜数的重大科学发现。现今，科学计算能力是体现国家科学技术核心竞争力的重要标志，是国家科学技术创新发展的关键要素之一。对于复杂目标的电磁建模与计算一直以来都是研究的热点。然而对于精细结构与平滑结构复合的多尺度电磁目标以往的很多数值算法都很难得到令人满意的结果。积分方程区域分解方法的提出在很大程度上解决了这一问题。因此本文将在积分方程区域分解方法的基础上做进一步的研究，提高该算法的性能。使得积分方程区域分解方法更好地面向工程应用。　　首先简要地介绍了本课题将要用到的一些基础电磁理论。先通过理想导体的边值问题介绍了内外等效源原理，接着介绍了电磁场边界条件和积分方程算子，然后介绍了计算电磁学领域具有重要意义的矩量法，说明了其求解过程，基函数与权函数的选取，介绍了求解矩阵方程的直接与迭代算法。接着研究了电磁场积分方程的建立过程，进一步将所研究目标分解为两个有交界面的子区域并重新对分区后的目标建立了区域分解框架下的电磁场积分方程，接着介绍了多层快速多极子方法，加速矩阵求解过程中的矩矢相乘过程。　　然后详细研究了在积分方程区域分解框架下的基于多层快速多极子的快速远场近似方法，首先研究了标量格林函数在无限自由空间中的矢量加法定理，然后通过详细地推导得出快速远场近似的多层快速多极子表达，使其能够简化转移量的计算，接着量化了远场条件，使得适用于快速远场近似的组得到明确的规定以保证计算精度，再以此为基础把快速远场近似多层快速多极子方法应用于区域分解的框架下令区域分解方法的计算能力进一步提升。　　最后研究了传统的伽略金方法在求解积分方程方面的应用，然后在此基础上进一步研究了基于积分方程的非连续伽略金方法。并且在此框架下，结合快速远场近似方法，使得基于积分方程的非连续伽略金方法的计算复杂度得到降低。