非负矩阵分解(NMF),作为一种从高维数据中找寻低维表示的技术,在现实生活中有广泛的应用需求。由于模型非负性和分解的叠加性,NMF往往能产生数据基于部分的非负表示,从而在现实应用中具有很好的现实物理意义。由此引发了对该类问题研究的广泛关注,发展出了一系列的算法技术。本文介绍了非负矩阵模型(NMF)的基本问题及研究现状,回顾和阐述了非负矩阵分解的各类算法的想法和实现步骤。然后本文转到一种基于图的非负矩阵分解模型(GNMF),提出了添加稀疏化正则的非负矩阵分解模型RGNMF,并推导了相应的算法公式。在实验部分,我们对RGNMF模型与GNMF模型进行了比较。RGNMF模型在稀疏性上有明显的改善。在一个聚类问题上,本文提出的模型RGNMF相比GNMF模型有更好的聚类表现。最后,本文比较了几种较好的初始化策略。发现在模糊聚类的初始化方法中,对H矩阵采用随机初始和归一化处理,比单纯地采用模糊聚类结果：UT,来初始化H,要有好的表现。实验结果也显示,在迭代步足够多时,这几类初始化方法最终效果趋于一致。