固定点源激电测深是一种激发极化测深勘探方法。在实际工作中该装置可同时使用多台接受机进行测量,工作效率高；测量电极极距变化灵活,方便省时；供电点位置不同,使得导体极化场位置不同,可更好的确定异常体的位置。因此,固定点源激电测深法已被广泛的应用到了地球物理勘探实际工作中。目前固定点源激电测深在常规的定量解释工作中取得了一定成果,但也存在明显的缺陷和不足。如：该方法只适应较简单的地电条件和模型,对复杂模型总体解释精度不高；受点源位置分布影响大,如果点源位置相对异常体成非对称性分布,异常体的等值线图将会呈现为圆弧形；对组合模型的解释工作中通常会有明显的假异常,导致真实异常体的信息被削弱甚至被掩盖。对此,本文研究了固定点源激电测深最优化反演方法,并将两种解释方法进行了分析对比。论文从有限元正演模拟和最优化反演方法的角度入手,对正演模拟和反演中所涉及的一系列问题进行了系统的研究。研究了起伏地形且电性参数连续分布的有限元模拟方法、起伏地形条件下有限元网格的剖分方法、大型稀疏矩阵的存储方法、大型线性方程组的快速求解方法,以及约束条件下的最小二乘反演方法、偏导数矩阵的计算及加速技术、广义线性反演方程的求解方法。研究并设计了有限单元法正演模拟和最优化反演方法的算法、数据结构及编写了程序。本文对圆弧交汇-相对强度法的计算方法进行了研究,并编写了相应的程序。对多个地电模型实例进行了计算,并把最小二乘反演结果与圆弧交汇-相对强度计算结果做了对比,结果表明,最小二乘反演能适应各种地电模型进行反演,在复杂模型、组合模型以及起伏地形等地电条件下的反演效果优于圆弧交汇-相对强度法计算结果。