博弈论,是探讨种群斗争或竞争问题的经典数学理论与方法,是现代数学和运筹学的重要组成部分。随着理论发展,经典博弈论与生物理论中的进化思想结合,形成演化博弈论。由于该方法能较好地描述种群演化动态,演化博弈论成为近代进化生物学最重要的理论之一,并逐渐应用到社会、经济等多个领域。然而在以往的研究中,演化博弈分析大多基于环境条件恒定、参与者对称互动的假设,这两个假设并不能很好地模拟现实环境。首先,在现实生活中,环境总是不确定的,随机的环境扰动会显著影响博弈系统性态,而将随机性引入研究的问题将可能会更好地解释现实系统。其次,生活中的非对称现象是普遍存在的,然而对非对称博弈模型的演化研究却没有受到足够重视,很大程度上是因为其混合策略纳什均衡点不是演化稳定的,而导致出现这种情况的一个重要原因是博弈模型忽视了随机性的影响。本文从理论分析和数值模拟两个方面对非对称随机博弈模型的演化动态进行了研究。理论方面,以随机微分方程为基础,讨论了随机非对称博弈模型在连续时间下的稳定性特征。本部分先根据博弈模型复制动态方程和种群竞争模型之间的等价转换关系得到非对称微分方程,用以描述系统运动轨迹;再引入随机扰动项Brown运动表示环境随机性的影响;最后构造适当的Lyapunov函数对系统的动力学特征进行分析。本文假设随机的环境扰动体现在动力学系统的物种增长率上,通过数学推导讨论了具有随机性扰动的非对称博弈模型全局正解的存在唯一性、随机持久性、随机最终有界性等动力学特征,得到了与随机参数相关的系统边界平衡点处的随机稳定性条件。在数值模拟部分,为探究随机环境噪声对非对称博弈模型的影响,本文以性别战博弈、非对称鹰鸽博弈、智猪博弈、市场进入阻挠博弈这四个经典博弈模型为例,分别构建确定性系统和随机微分系统,结合前文的稳定性理论分析结果,用数学软件Matlab进行数值模拟绘制系统运动轨迹。通过对比分析,发现在确定性博弈模型对应的微分系统中加入随机扰动后,确定性系统的不稳定均衡点会在随机环境波动影响下达到随机演化稳定,如性别战博弈;也可能使系统出现新的稳定点,如非对称鹰鸽博弈和智猪博弈;也可能使原有确定性系统的稳定点变为不稳定,如市场进入阻挠博弈。而引起上述多样化演化结果的主要原因是随机干扰的存在及强度的变化。本文分别从数学理论推导和数值模拟两个方面对非对称随机博弈模型的演化动态进行了研究,探究了随机环境扰动对非对称博弈模型稳定性的影响,得出了不同的随机干扰强度会使系统达到不同的稳定状态的结论。研究结果从随机性和非对称性的角度丰富了博弈模型的理论研究,对相关领域的应用研究有一定的启示。