作为一类重要的非线性系统,广义Hamilton系统是一类既与外部环境进行能量交换,又有能量耗散,还有能量生成的更为广泛的开放系统。其物理意义明确且结构清晰,在很多情况下,Hamilton函数是其很好的候选Lyapunov函数。该类系统在稳定性分析,镇定控制,H∞控制,自适应控制,同时镇定等控制问题中表现出独特的优越性。Hamilton函数方法在实际控制问题中得到广泛的应用,比如电力系统控制问题和机械系统控制问题等。有限时间稳定作为一种特殊的渐近稳定,描述的是一个系统的状态能够在有限时间内回到并一直停留在平衡点的特性。有限时间稳定系统具有非Lipschitz性,快速收敛性,良好的鲁棒性和抗干扰能力。有限时间控制方法在诸多控制分支中均有较好的应用,且能很好地应用于许多实际控制问题中。本文首先研究一类时不变Hamilton系统的有限时间稳定性问题。通过证明“系统全局有限时间稳定等价于系统全局渐近稳定并且局部有限时间稳定”,从而得出一类广义Hamilton系统的有限时间稳定的新判据,即对于广义Hamilton系统来说,“有限时间稳定的充分条件是具有特殊能量函数的Hamilton系统是严格耗散的”。通过取定另一种形式的能量函数,说明有限时间稳定的广义Hamilton系统的能量函数不唯一。同时利用所谓的“阻尼注入”技术,并结合前面得到的有限时间稳定判据,得到一类时不变仿射非线性系统的连续有限时间控制器。同时,给出几个例子和仿真结果验证相应结论。其次,本文把时不变Hamilton系统有限时间稳定性及控制的相应结论扩展到时变Hamilton系统的情形,得到时变Hamilton系统的一致有限时间稳定的判据,以及时变仿射非线性系统的连续有限时间控制器。同时,给出相应的例子和仿真结果验证相应结论的正确性。