【摘 要】
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形式多样的仿射利率期限结构模型被广泛的应用于利率金融市场的建模。然而经典的单因子或双因子仿射模型并不能很好的解释市场上利率产品价格的复杂变化。本文主要介绍了Wish
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形式多样的仿射利率期限结构模型被广泛的应用于利率金融市场的建模。然而经典的单因子或双因子仿射模型并不能很好的解释市场上利率产品价格的复杂变化。本文主要介绍了Wishaxt过程波动率仿射利率模型,该模型实际上是利率版本的Hcston模型的一个高维扩展。Wishart过程是一类对称正定矩阵随机过程,Wishaxt过程利率模型假设瞬时利率是若干状态变量的仿射函数,而状态变量的协方差矩阵则是一个Wishart过程的仿射函数。本文探讨了该模型下零息债券和利率上限单元(Caplct)两种金融产品的定价方法。在一些特殊而简单的例子中,我们可以得到显式的定价公式。但在一般的情况下,我们需要用快速傅里叶变换算法进行期权定价。同时,本文通过一个特例,分析了高维模型的状态变量和波动率的变动对利率曲线和隐含波动率曲面造成的影响,从而说明了该模型如何解释金融产品价格的变化。最后,本文还对如何根据市场数据拟合Wishart模型参数的问题作了一些初步的讨论。
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