【摘 要】
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图G被称为圈友好图,如果对G中任意偶圈C,G-V(C)有完美匹配.图G被称为圈强迫图,如果对G中任意偶圈C,G-V(C)有唯一完美匹配.图G被称为PM-紧邻图,如果对G中任意偶圈C,G-V(C)至多
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图G被称为圈友好图,如果对G中任意偶圈C,G-V(C)有完美匹配.图G被称为圈强迫图,如果对G中任意偶圈C,G-V(C)有唯一完美匹配.图G被称为PM-紧邻图,如果对G中任意偶圈C,G-V(C)至多有一个完美匹配.依这些定义可知:圈强迫图是特殊的圈友好图,也是特殊的PM-紧邻图.如果边e连接圈上两个不相邻的顶点,称边e为弦.一个简单图G被称为弦图,如果G中每一个长度大于3的圈都有弦.令D是无向图G的一个定向.令C是G中的一个偶圈,才是C在D中的对应有向偶圈.圈C被称为奇定向的,如果C有奇数条前向弧.有向图D被称为Pfaffian的,如果G的每一个友好圈都是奇定向的.图G被称为Pfaffian图,如果G有一个Pfaffian定向.本文研究了圈友好弦图和PM-紧邻弦图.主要得到如下结果:·对圈友好弦图给出完全刻画.·对圈强迫弦图和有唯一完美匹配的弦图给出完全刻画.由此对PM-紧邻弦图给出部分刻画.·计算这些图类的完美匹配数,并完全刻画这些图类中的Pfaffian图。
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