【摘 要】
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数学教学要让学生在学习过程中体会到数学符号是进行逻辑思考与数学创造的工具,也是交流表达数学思想的科学语言。自我国《义务教育数学课程标准》明确提出数学符号意识(2001年称为符号感)以来,国内对这一主题的研究便逐渐活跃起来,近年来,也取得了丰富的研究成果,但研究者对数学符号意识的测评方面还很少涉足。数学符号意识是公民的基本素养之一,是数学核心素养的重要组成部分,而初中阶段学生的抽象逻辑思维日益占主导
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数学教学要让学生在学习过程中体会到数学符号是进行逻辑思考与数学创造的工具,也是交流表达数学思想的科学语言。自我国《义务教育数学课程标准》明确提出数学符号意识(2001年称为符号感)以来,国内对这一主题的研究便逐渐活跃起来,近年来,也取得了丰富的研究成果,但研究者对数学符号意识的测评方面还很少涉足。数学符号意识是公民的基本素养之一,是数学核心素养的重要组成部分,而初中阶段学生的抽象逻辑思维日益占主导地位,这一阶段是数学符号意识发展的关键时期。因此,构建初中生数学符号意识的测评指标体系具有很重要的理论与现实意义,它有助于检测评价初中生数学符号意识发展状况,为优化教师课堂教学和学生符号意识评价提供参考,并进一步丰富了学生数学符号意识的测评理论。本研究以初中生为研究对象,借鉴现有的教育测评指标体系构建思路与方法,综合运用文献研究法、访谈法、专家咨询法、测验调查法与数理统计法等定性与定量相结合的方法,探索构建了初中生数学符号意识测评指标体系,并编制测试工具以初步应用所构建的测评指标体系,研究过程与结论如下:第一,探析初中生数学符号意识的可操作性定义。基于文献研究、数学符号意识的内涵探析以及《义务教育数学课程标准(2011年版)》的文本分析等,结合专家访谈意见,尝试构建了初中生数学符号意识的可操作性定义:(1)识别不同类型的数学符号,知道符号间的区别与联系,理解数学符号所表示的意义;(2)从具体情境中抽象概括出数与数量关系、图形与图形关系以及一般规律等,并主动用抽象的数学符号语言予以表达;(3)在具体情境中进行数学符号语言与其他数学语言(文字语言、图表语言)之间的转译,以更准确把握数学对象的本质属性;(4)按照规则运用符号进行运算和推理,并主动利用数学符号进行数学建模以解决实际问题。第二,探索确立初中生数学符号意识测评指标。首先主要根据初中生数学符号意识可操作性定义,同时结合前期数学符号意识内涵探析的理论研究以及指标体系构建的原则,初步拟定了初中生数学符号意识测评指标体系的一、二级指标,然后利用专家咨询法,综合两轮专家意见以及对相关文献的再次研读,修订初拟的各级指标,最终确定了初中生数学符号意识测评指标体系包含“数学符号理解”、“数学符号抽象”、“数学符号应用”3个一级指标和9个二级指标。第三,确定初中生数学符号意识测评指标体系的各级指标权重。根据构建的初中生数学符号意识测评指标体系编制各级指标相对重要性判断问卷进行专家调查,借助Yaahp软件,利用层次分析法计算得出一、二级指标权重,其中,3个一级指标“数学符号理解”、“数学符号抽象”、“数学符号应用”的相对权重系数分别为0.31、0.34、0.35。第四,初步应用所构建的测评指标体系,以说明测评指标体系的可操作性。主要利用测验调查法对数学符号意识测评指标体系进行应用和实践检验,本次测验选取某地初三年级学生为调查对象,依据测评指标体系编制测试工具,经质量分析说明本次测验难度、区分度设置合理,有较高的信度和良好的效度。进而分析初三学生数学符号意识发展的整体状况,并对被试数学符号意识在性别和城乡两方面的表现进行差异性检验,测验结果与已有研究结论或实际情况相符,表明构建的初中生数学符号意识测评指标体系具有一定的可操作性。本研究的研究新意在于:首次尝试提出了初中生数学符号意识的可操作性定义,并由操作性定义入手,结合教育测评的方法构建了针对初中阶段学生的数学符号意识测评指标体系(含指标权重)。总体而言,本文尝试构建了初中生数学符号意识测评指标体系并通过了实证应用检验等,丰富了数学符号意识的测评研究。但因本人学术理论水平及研究条件限制,研究过程中还存在着指标初选方式较单一,实证检验中调查样本有限等问题,未来相关理论与实证研究还需进一步完善与深入。
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