在研究经典复合泊松风险模型时,一般我们都假定索赔额和索赔时间间隔二者是相互独立的.然而,事实上,索赔额和索赔时问间隔之间可能具有某种相依性.这种打破索赔额和索赔时间间隔之间独立性的风险模型就是一种相依风险模型.相依风险模型自提出以来得到了广泛研究.近年来,学者们提出了索赔额和索赔时间间隔的联合分布满足Copula函数的相依复合泊松风险模型.后来,有学者又研究了带广义F-G-M Copula函数的相依复合泊松风险模型的Gerber-Shiu函数.这类风险模型是由经典复合泊松风险模型延伸而来,它的相依结构是基于一种广义的Farlie-Gumbel-Morgenstern Copula函数建立的.针对带有广义F-G-M Copula函数的相依复合泊松风险模型,学者们又进一步研究了其障碍分红策略下的折现罚金Gerber-Shiu函数.本文继续对带广义F-G-M Copula函数的相依复合泊松风险模型的有关分红策略问题进行探讨.这篇论文主要研究了这种相依风险模型的三种分红策略：障碍分红策略、阈值分红策略和混合分红策略,得出了期望折现分红函数分别满足的积分-微分方程及边界条件.除此之外,在混合分红策略下,我们还求出了期望折现罚金Gerber-Shiu函数所满足的积分-微分方程及边界条件.本文最重要的结果就是,针对索赔额服从指数分布这一特殊情况,我们得到了期望折现分红函数所满足的微分方程.但是,当索赔额服从其它分布时,本文尚未得到较好的结果.这篇文章的结构如下.第一章主要阐述了本篇论文所研究问题的背景知识.第二章详细介绍了带广义F-G-M Copula函数的相依复合泊松风险模型.第三章详细阐述了三种分红策略即障碍分红策略、阈值分红策略和混合分红策略.在这三种分红策略下,我们分别推导出了期望折现分红函数满足的积分-微分方程及边界条件.更进一步,当索赔额服从指数分布时,我们将期望折现分红函数所满足的积分-微分方程化成了微分方程,并举例说明了如何求出期望折现分红函数的具体表达式.第四章推导出具有混合分红策略的Gerber-Shiu函数满足的积分-微分方程和边界条件.