一个参数为(n,g,k,t}的带洞填充设计(简记为HP(n,g,k,t))是一个三元组(X,g,B),其中X是ng元集,g={G1,…,Gn}是X的一个等划分,其元素称作组,B是X的k子集构成的集合,其元素称作区组,满足:(1)任意B ∈B,G ∈g丨B∩G| ≤ 1.(2)任意来自不同组的t元集至多出现在一个区组中.填充数是指一个HP(n,g,k,t)所含区组的最大数目.带洞填充设计是恰当设计的一种推广.HP(n,g,k,t)与重量为fk码长为n最小汉明距离为k-t+1的(g+1)-元常重码等价,最优HP的存在性受到了广泛的研究.本文主要研究强度为3,区组大小为4的带洞填充设计.第二章讨论了组大小为偶数的最优HP(n,g,4,3)的存在性.首先引入辅助设计:格填充设计、格HP(n,g,fk,t),借助1-fan设计建立了HP的构作方法.然后,对于g三2,4(mod 6),从斯坦纳四元系出发,应用HP递推构作方法,构作出最优的HP(6,g,4,3),在此基础上从G设计出发,构作出了n ≡0(mod 6),g≡2,4(mod 6)时的最优HP(n,g,4,3),接着从H(n,2,{4,6},3)设计出发,通过递推构作,获得了 n≡3(mod 6),g三2,4(mod 6)时的最优的HP(n,g,4,3).最终证明了当正整数n,g,n≥4,g≡0(mod 2),且(n,g)(?){(a,b):a≡3(mod 6),b∈ {26,38}}时,存在最优的HP(n,g,4,3)设计.第三章讨论n≡1(mod 4),g=3时的最优HP(n,g,4,3)的存在性.首先证明了最优的HP(n,3,4,3)存在当且仅当型为3n11的GDD(3,4,3n+1)存在,然后运用2-fan设计和弱匹配的烛台形四元系,建立了型为3n11的GDD(3,4,3n+1)的构作方法,最后证明了当 n≡0,1,2,4,6(mod 8)且n≠17 时,最优的HP(n,3,4,3)存在.