【摘 要】
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作为余乘法模的真推广,提出了 k-余乘法半模的概念.设S是半环,M是左S-半模.若对M的任意subtractive子半模N,存在S的理想I,使得N=（0:rMI）,则称M是k-余乘法S-半模.讨论了k-余乘法S-半模的性质,给出了其保持直和的条件,证明了设M=（?）Mλ是非零S-半模的直和且card（A）≥2.则M是k-余乘法半模当且仅当（1）对任意λ ∈ A,Mλ是k-余乘法半模;（2）对任意λ
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作为余乘法模的真推广,提出了 k-余乘法半模的概念.设S是半环,M是左S-半模.若对M的任意subtractive子半模N,存在S的理想I,使得N=（0:rMI）,则称M是k-余乘法S-半模.讨论了k-余乘法S-半模的性质,给出了其保持直和的条件,证明了设M=（?）Mλ是非零S-半模的直和且card（A）≥2.则M是k-余乘法半模当且仅当（1）对任意λ ∈ A,Mλ是k-余乘法半模;（2）对任意λ ∈ A,Mλ=（0:rM（0:lSMλ））;（3）（?）Mλ满足k-交条件;（4）（?）Mλ满足强分配条件当且仅当（1）对任意λ ∈ A,Mλ是k-余乘法半模;（2）对任意λ ∈ A,Mλ=（0:M（0:lSMλ））;（3）（?）Mλ满足k-和条件;（4）（?）Mλ满足强分配条件.此外,对类k-余乘法S-半模进行了研究.
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