基于忆阻器设计混沌电路是最近发展起来关于混沌电路设计的一个新方向。与典型混沌电路相比，忆阻混沌电路具有更复杂的混沌特性。系统除了对电路参数体现出敏感性外，还依赖于忆阻器的初始值。由忆阻混沌电路产生的混沌信号具有更强的伪随机性，这些特性使其在传统的混沌应用领域混有着更广阔的应用前景。因此研究设计更优越的忆阻混沌电路有着非常重要的实际意义。本文在忆阻混沌电路的设计及其应用上做了如下工作：(1)目前应用较多的忆阻器模型包括分段线性模型和光滑模型。本文首先在光滑模型的基础上，增加一次项，建立了一个新的忆阻器模型，并分析了其i-v曲线，仿真结果符合忆阻器的相关理论；然后，在新建忆阻器模型的基础上构造了一个五阶忆阻混沌电路，并采取常规动力学分析方法对其进行了详细分析，数值仿真验证了理论分析的正确性。(2)探索高阶忆阻混沌电路的设计规律。对一个三阶忆阻振荡器进行扩展，得到一个基于光滑模型的五阶MLC振荡电路。研究表明，该系统具有一个二维平面的平衡点集合，是一个超混沌电路。分奇数阶和偶数阶对该电路进行了高阶扩展设计，初步总结出该类高阶忆阻混沌电路的设计规律。(3)探讨忆阻混沌电路应用于微弱信号检测和制作混沌信号发生器的方案。首先，概述了目前混沌电路应用于微弱信号检测和制作混沌信号发生器的原理和方法，分析了各自的优缺点。然后，给出了忆阻混沌电路应用于这两个领域的设计方案，并对方案的可行性进行了相关分析。结果表明，忆阻混沌电路在这两个领域具有一定的应用价值，而且是可行的。本文提出的忆阻混沌电路，以及在微弱信号检测和信号发生器两个应用领域的探索，具有一定的理论和应用价值。