时域有限差分法(FDTD)是一种以波动理论为基础的计算方法，特别适用于求解室内声学中的低频声问题，在厅堂音质设计中具有一定的指导意义。根据音质设计的要求，建立厅堂的计算机模型，采用时域有限差分模拟，可以得到模型厅堂的脉冲响应(RIR)、声能衰减曲线及耦合常数(CC)等参量，预测耦合空间的效果和预演厅堂音质。通过调整厅堂的计算机模型，包括厅堂体形、墙壁吸声系数、耦合空间体积、耦合窗的大小等参数，可以达到我们预期的音质目标。 本文介绍了声波方程的时域有限差分格式的推导，包括空间网格的划分、稳定性条件、空间步长和时间步长的选取以及边界的处理；回顾了耦合空间问题的研究方法，包括以均匀扩散为前提的统计声学的研究方法和以声线为基础的几何声学的研究方法；最后，我们把时域有限差分法运用到耦合空间低频声学问题的研究。 研究发现，在耦合空间体积与主厅体积比为1/3条件下，当耦合窗面积与隔墙面积的比例小于10％的时候，主厅声能衰减曲线具有较为明显的双斜率特点。而且耦合窗较小时，双斜率特点越显著，双斜率转折点发生得越迟，这与已有的研究结论吻合。 同时也发现，耦合窗面积大小对衰减曲线的影响程度是随着面积大小的变化而逐渐变化的；在耦合空间体积和和耦合窗面积不变的情况下，主厅中不同受声点位置的耦合常数差异不大，声能衰减曲线类似，耦合空间对于主厅中不同受声点位置声场特性的影响比较均匀。 另外，耦合空间体积越大，主厅声能衰减的双斜率特性越显著，双斜率转折点发生得越早。耦合窗面积和耦合空间体积是影响主厅声场特性的两个重要因素，在进行音质设计时，需要综合考虑这两个因素。