【摘 要】
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分形理论是非线性科学研究中一门十分重要的理论,现在已经被广泛应用于各种研究领域,如气象学,生物学,地理学,经济学等等。本文主要研究如何用分形方法来分析经济时间序列。
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分形理论是非线性科学研究中一门十分重要的理论,现在已经被广泛应用于各种研究领域,如气象学,生物学,地理学,经济学等等。本文主要研究如何用分形方法来分析经济时间序列。首先,用除趋势波动分析(DFA)方法研究了股票收盘价的绝对收益率序列,得出股票绝对收益率序列具有长相关性,并且研究了除趋势波动分析方法对不同指数趋势的去除能力。在研究过程中,我们发现了不相关序列波动函数的叠加公式,并给出了证明。其次,对传统的DFA方法进行了改进,将方法中的多项式拟合变为B样条拟合,得到一种新的DFA方法,称为B样条DFA方法。同时,研究了该方法对指数趋势的去除能力,结果表明,B样条DFA对指数趋势的去除能力明显强于传统的DFA。传统的DFA对周期趋势去除能力很弱,而改进的B样条DFA能比传统的DFA更有效的去除周期趋势。最后,利用分形的方法研究了中国的基尼系数,为计算基尼系数提供了一种简便的非线性方法。
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