【摘 要】
：
研究几类含有非线性项的非局部Kirchhoff型发展方程解的适定性问题,包括解的全局存在性和有限时刻爆破性质.这对于非线性发展方程的理论研究和实际运用都具有十分重要的意义.具体地,本文由以下五部分组成.第1部分,首先介绍了Kirchhoff型偏微分方程及其解适定性的研究背景和研究意义,接着给出了本文所研究的具体问题和余下的结构安排.第2部分,研究一类带有对数非线性项的Kirchhoff型抛物方程的
【基金项目】
：
2020年广西研究生教育创新计划项目（YCSW2020136）一类非局部Kirchhoff型双曲方程解的全局存在与爆破性质；
论文部分内容阅读
研究几类含有非线性项的非局部Kirchhoff型发展方程解的适定性问题,包括解的全局存在性和有限时刻爆破性质.这对于非线性发展方程的理论研究和实际运用都具有十分重要的意义.具体地,本文由以下五部分组成.第1部分,首先介绍了Kirchhoff型偏微分方程及其解适定性的研究背景和研究意义,接着给出了本文所研究的具体问题和余下的结构安排.第2部分,研究一类带有对数非线性项的Kirchhoff型抛物方程的初边值问题.通过势阱法和一些微分不等式技术,得到了一个新的爆破条件、爆破时间上界估计以及爆破解增长估计的下界.改善了先前的有限时刻爆破结果,使得适用范围更广.第3部分,考虑一类带有广义非线性项的Kirchhoff型双曲方程的初边值问题,此非线性项满足一定的假设.首先,找到了一个与势阱深度无关的爆破条件和爆破时间上界估计.进一步,利用此爆破条件证明了解在任意高初始能量下的有限时刻爆破结果.这项工作推广了先前的爆破结果,使得此方程的结论更丰富.第4部分,引入一类带有对数非线性项的Kirchhoff型双曲方程的初边值问题.首先,运用势阱法和经典的Galerkin方法,证明了弱解在低和临界初始能量下的全局存在性.接着,利用凹性方法得到了解在低和临界初始能量下的有限时刻爆破性质.另外,在合适的假设条件下估计了爆破时间的上下界.最后,找到了一个与势阱深度无关的爆破条件和爆破时间上界估计,进一步得到了弱解在任意高初始能量下的有限时刻爆破结果.据了解,此方程的解的适定性是第一次得到研究,具有一定的创新性.第5部分,对上述研究工作进行总结与展望,包括已完成的主要工作及下一步的研究设想.
其他文献
已有研究多认为《洛丽塔》主人公亨伯特的悲剧性结局来自于理性的缺乏，然而，以理性为基础的二元对立认知才是他不容忽视的悲剧成因。亨伯特以二元对立的方式认知自我，造成精神疾病与自我认知的分裂；以二元对立的方式认知世界，忽略对立范畴间的模糊性，不仅造成巨大的认知错位，还会摧毁被认知的对象。事实上，情感认知的巨大价值短暂弥补了亨伯特纯粹理性认知的局限性，也展现了小说在叙事层面的艺术价值。
目的:观察实肾活骨方治疗中医辨证属肝肾亏虚证（阳虚型）早中期非创伤性股骨头坏死的有效性和安全性,初步探讨“肾实骨有生气”学说的内涵以及实肾活骨方对该病的治疗机理。方法:将2017年1月至2019年1月于山东中医药大学附属医院骨科门诊就诊的符合研究标准的64例患者纳入研究,按照随机数字表法分为观察组32例和对照组32例。观察组给予实肾活骨方治疗,对照组给予复方杜仲健骨颗粒治疗,随访6月,记录患者治疗
运用酒煎海金沙全草治疗急性乳腺炎36例（年龄最小25岁,最大31岁）,且多见于初产妇;就诊至发病时间,最短为27小时,最长达10天,3天内来求诊为最多;双侧3例,单侧33例,大部分伴有恶寒发热、头痛、口苦咽干、食减、大便秘结、烦躁易怒,脉数,舌质红苔薄黄;白细饱增高,其中有2例因病程长,诊时触摸乳房有波动感)。其法是以鲜品海金沙全草250克（洗净）放入锅中,加黄酒250毫升,然后加清水,水
一直以来,积分不等式作为一个有用的工具,在研究微分、积分方程解的存在性及其相关性质中起到了重要作用.因此,对不等式的研究工作一直受到研究者们的广泛关注,许多学者致力于对各类更具普遍意义的不等式进行研究.在已有的研究基础之上,本文将对分数阶积分不等式和时标上的动力型积分不等式进行研究.这项工作不管是对微分方程、积分方程理论的研究,还是对各类型不等式的研究,以及对各种方程解的研究都具有重要意义.本文主
对于建筑施工企业的项目管理工作来说，其在应用财务共享服务模式之后，能够起到降低成本，科学配置资金，强化项目资源调配与整合等诸多优点。财务共享服务中心的应用，能够促使建筑施工企业的项目管理向着更为创新的方向发展。基于此，笔者将展开相关讨论。文中首先对财务共享服务中心的内涵与特征进行阐述，然后提出财务共享服务中心对建筑施工企业项目管理的提升作用。最后提出当前建筑施工企业项目管理中财务共享服务中心应用时
近年来,脉冲微分系统的能控性引起了人们的重视,这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均具有重要的应用价值.基于这一原因,本文研究了几类非线性脉冲微分系统的能控性问题.全文结构安排如下:第一章,绪论,简要介绍相关问题的研究背景,国内外研究现状及本文的主要工作.第二章,预备知识,包括函数空间,分数阶微积分定义及相关引理,集值映射以及算子半群理论.第三章,在Banach空
目的:运用聚类分析对早发性卵巢功能不全（POI）患者的中医证素、证型分布进行初步研究,探寻其规律性,归纳总结中医证型,为中医临床治疗POI提供辨治思路。方法:根据研究目的设计“POI患者一般情况调查表”、“中医证候-证素调查表”,采用临床问卷调查的方式,结合中医证素辨证学说,对符合纳入标准的POI患者进行一般情况调查及中医证素辨证,将所得结果通过EXCEL软件建立原始数据库,导入SPSS 25.0
结合我国《信托法》第二十二条及第四十九条可以看出，在信托设立后，受益人对于受托人的不当处分信托财产的行为享有撤销权。现代意义上的信托法起源于英国，而后被各国所引进。信托受益人的撤销权是基于受益人所享有的受益权。对于受益权的性质各国学者尚存分歧。在我国制度体系下，将受益权认定为债权更有利于信托制度与我国现有民法体系的兼容。在撤销权的实现条件上，应基于信义义务理论对信托目的及受托人的管理职责进行充实。