随着现代科技的发展,我们的日常生活也越来越依赖于复杂动态网络,比如：社会网络、通信网络和因特网等等。由于复杂动态网络含有大量的动态节点,而且节点又具有多样性,所以在过去的几十年里,一直受到生物、工程、数学和社会科学等学科领域的广泛关注。因此,我们非常有必要去重点研究复杂动态网络。网络稳定是保证网络安全和可靠的最基本和最必要的条件之一；另外作为复杂动态网络最重要的集体行为,同步已经在安全通信、并行图像处理、复杂网络和信息科学等许多领域有潜在的应用。本文对具有Markov切换的复杂动态网络的稳定和同步的一些问题进行了研究,首先对具有数据包丢失和混合时滞的Markov切换离散型复杂网络的可稳性和可同步性问题进行了分析,接着讨论了带有时滞和随机扰动的Markov切换复杂网络的有限时间簇同步问题,其次,针对具有部分未知转移率的Markov切换时滞复杂网络的有限时间同步问题进行了探讨,然后,对于具有混合时滞的Markov切换不确定奇异系统的耗散性和鲁棒稳定性问题进行了研究。最后,研究了具有数据包丢失的二阶多智能体采样系统的一致或同步性问题。具体而言,论文的主要研究内容和创新点如下：(1)带有混合时滞的Markov跳离散型复杂网络的可稳性和可同步性研究。详细研究了具有丢包和混合时滞的Markov跳离散型复杂网络的稳定和同步性问题。相比较现有文献,混合时滞、丢包和量化误差等现象同时被考虑。通过利用丢包补偿和量化控制的方法,得到了使这类网络达到稳定和同步的条件。最后,给出了几个数值例子来验证结果的可行性和有效性。(2)带有随机扰动的Markov切换复杂网络的有限时间簇同步研究。提出一个带有时滞和随机扰动的Markov切换复杂网络模型,并对此类网络模型进行有限时间簇同步研究。相比较现有文献而言,所提出的模型考虑了时滞现象,而且保证在各个簇内的网络节点达到同步。通过构造适当的控制器和随机的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用有限时间稳定性定理,得到了这类复杂网络有限时间簇同步的条件。最后仿真实验和数值例子验证了所提方法的有效性。(3)具有部分未知转移率的Markov切换复杂网络的有限时间同步研究。利用有限时间稳定性定理,研究了带有部分未知转移率的Markov切换时滞复杂网络的有限时间同步问题。与具有部分未知转移率的Markov切换复杂网络的同步性研究文献相比,对所提出的模型考虑了有限时间同步问题。与研究时滞复杂网络有限时间同步的现有文献相比,这些文献研究的是有限时间有界的问题,而我们研究的是误差网络在有限时间内达到收敛的问题。然后利用有限时间稳定性定理,从而推导出了误差系统有限时间稳定的判据,进而保证了此类复杂网络有限时间同步。最后,仿真实例显示其结果的有效性。(4)带有混合时滞的Markov切换不确定奇异系统的耗散性和鲁棒稳定性研究。研究了具有混合时滞的Markov切换不确定奇异系统的耗散性和鲁棒稳定性问题。通过构造的广义Lyapunov-Krasovskii泛函和利用随机分析理论给出了所研究的奇异系统是随机容许的、鲁棒稳定的和(Q,R,S)-α-耗散的,而月.所得判定条件是时滞依赖的。并给出数值例子来验证其结果的有效性,同时与其他文献比较结果具有较低的保守性。(5)具有数据包丢失的二阶多智能体采样系统的一致性研究。利用贝努利随机变量来刻画二阶采样系统中的丢包现象,并给出了新的二阶采样多智能系统的模型。通过利用矩阵范数的性质和随机控制原理给出了具有丢包的二阶多智能体采样系统的几乎必然一致的充分条件。最后把所得结果应用到多车辆的协调方面,并给出数值例子验证其方法的有效性。