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该文利用扰动的方法和锥拉伸与压缩不动点定理讨论了非线性常微分方程三点边值共振问题正解以及多正解的存在性.其次,我们将非共振问题正解以及多正解的存在性问题转化成了与其等价的积分算子非零不动点的存在性问题.这一部分是全文的核心,表现在以下两个方面:1.格林函数计算过程的复杂性,2.对格林函数进行上下界估计的必要性以及技巧性.最后,利用Krasnoselskii不动点定理在f满足一定增长性条件下获得了正解以及多个正解的存在性定理.