在模式分类问题中,几何方法通常提供简单、直观的解决方案。一个典型的范例是支持向量机,它在特征空间中求解优化超平面问题可通过几何对偶理论来表达,即在线性可分情况下,求解优化超平面问题可以转换为两类凸包间的最近点问题。本文在对经典最近点算法评述的基础上,提出了一些新的理论和算法来解决模式识别中的分类问题,主要研究工作包括以下两个方面:(1)提出了基于最近点算法的点与凸包位置关系判定方法高维空间中点与凸包位置关系的判定是模式分类领域中一个重要的研究内容,现有的判定方法通常具有比较高的计算代价。本文从机器学习角度出发,提出一个新的点在凸包内判定(Point in Convex Hull Determination,PinCHD)算法。PinCHD算法通过计算点与凸包的最近点来构造一个分离超平面,如果点与凸包位于该超平面的两侧,则可判定点在凸包外;如果点与凸包位于该超平面的同一侧,则判定点在凸包内。PinCHD的优点在于,它不直接计算高维样本集的凸包,而是通过几何最近点算法来直接判定点与凸包的位置关系。相比于计算几何中的凸包求解方法,PinCHD算法简单、直观,并且具有较低的计算代价。(2)提出了一种新的凸多面体分类器来求解模式分类问题以PinCHD算法作为理论基础,进一步提出了一种新的凸多面体分类器。如果两个样本集是凸可分离的,可通过超平面组合的形式构造一个分类器。该分类器将一类样本包围在一个凸多面体内,将另外一个样本排除在外。凸多面体分类器具有处理不平衡分类问题的潜力,它可实现对少数类样本的精确标识。另外,它集成简单、易于实现、预测响应时间短,因此适合应用于便携设备和实时系统中。在标准数据集上的实验表明:凸多面体分类器比现有的分片线性分类器性能表现更好,在与各种类型支持向量机的对比评测中也说明了该类型分类器的有效性和竞争力。