近些年来,新兴导电、导磁材料为主的高新设备方兴未艾,针对多物理场中高速旋转的导电、导磁弹性结构的动力学研究已成为一个引人关注的研究领域。然而,由于实际研究对象的结构以及所处环境复杂,众多与之相关磁弹性力学、磁弹性振动以及多物理场耦合动力学等基础理论还处于发展与完善中,即使是多物理场中最基本的梁、板、壳等结构的非线性动力学现象以及规律,还有待继续探索和深入。本文通过建立空气-磁场中旋转运动圆板的磁-气弹性动力学模型,研究这类结构磁-气-力耦合关系以及复杂非线性动力学行为内在机理和规律。依据薄板大挠度基本理论、气动弹性力学理论、旋转阻尼理论以及电动力学相关原理,考虑离心力和旋转效应的影响,推导出旋转板的动能、势能以及外力虚功表达式,通过哈密顿变分原理推导出旋转圆板磁-气弹性动力学方程。研究旋转运动导电圆板磁-气弹性线性固有振动及强迫振动问题。基于KirchhoffLove线性板假设,选取级数形式的振型函数,采用伽辽金法得出旋转导电圆板磁-气弹性轴对称振动线性振动微分方程,分析不同边界条件下磁场、转速、气动参数、几何尺寸、强迫激励参数对系统固有频率特性、幅频特性以及稳定性的影响。研究周边夹支与简支边界条件下旋转运动导电圆板磁-气弹性主共振、分岔及混沌问题。考虑板的几何非线性因素,选取Bessel函数形式的振型函数,采用伽辽金法推导旋转圆板磁-气弹性轴对称非线性强迫振动微分方程,并分别采用多尺度法和平均法进行求解,得到对应边界条件下系统主共振时的稳态运动状态方程以及解的稳定性判据。通过幅频响应曲线、振幅-参数变化关系等数值结果,阐述系统非线性振动特性及规律,并分析系统的稳定性;绘制周边简支边界条件下不同控制参数对应非稳态运动分岔图、最大李雅普诺夫指数谱,揭示系统中分岔、混沌等复杂非线性动力学现象产生机理。研究旋转运动圆板磁-气弹性轴对称多模态交互及Hopf分岔。考虑圆板模态间组合关系和离心力的影响,给出旋转圆板磁气弹性多模态交互微分方程组,利用多尺度法并结合极坐标变换推导出系统主共振下的多模态交互调制方程组,并讨论激发系统单模态与多模态交互的条件以及对应振动模式下稳态解的稳定性判据。分析磁感应强度、气动参数、转速以及激励力等对系统单模态响应特性与多模态交互特性的影响,讨论以磁感应强度、转速以及激励为控制参数时,多模态交互响应中出现的Hopf分叉失稳、倍周期间跳跃以及混沌演化规律。研究旋转运动圆板磁-气弹性非轴对称主-内联合共振。考虑陀螺效应的影响,给出了系统非线性2-DOF陀螺系统的微分方程组,利用多尺度法以及陀螺系统可解条件,推导出系统主共振作用下3:1内共振调制方程组,并根据系数方程Jacobian矩阵特征根的性质判断解的稳定性。通过数值算例,讨论磁感应强度与转速对系统本征频率的影响,以及激励频率和激励力幅值对主共振-3:1内共振联合作用下系统稳定性的影响,揭示几何非线性圆板结构因陀螺效应-磁-力耦合作用下出现Hopf分岔失稳以及阵发性响应的作用机理。