【摘 要】
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本文研究了两类椭圆方程基态解的存在性和其它相关性质.首先,考虑下面带有一般非线性项的半经典Kirchhoff方程:并且研究了（SKε）的半经典Nehari-Pohozaev型基态解的存在性,其中f（u）～|u|-2u,q ∈(2,4].利用关于V的衰减性和单调性的假设,我们推广了原本适用于q ∈（4,6）的结论,并且证明了当ε→0时,基态解vε的极大值点趋向于V的极小值点.此外,对于任何的εn→0
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本文研究了两类椭圆方程基态解的存在性和其它相关性质.首先,考虑下面带有一般非线性项的半经典Kirchhoff方程:并且研究了（SKε）的半经典Nehari-Pohozaev型基态解的存在性,其中f（u）～|u|-2u,q ∈(2,4].利用关于V的衰减性和单调性的假设,我们推广了原本适用于q ∈（4,6）的结论,并且证明了当ε→0时,基态解vε的极大值点趋向于V的极小值点.此外,对于任何的εn→0,vεn（εnx+xεn）在H1（R3）中收敛到下列问题的一个基态解其中 0<V0=minx∈R3 V（x）.然后,研究下述Schrodinger-Poisson系统:其中K∈C（R,（0,∞））以及p∈（3,∞）.利用一个新的变分框架和一些新的技巧,我们证明了上述系统有在轴向对称空间中能量值最小的基态解.
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