本文完全得到了正则线性变换半群R(lTn)的极大正则子半群，极大纯正子半群，以及极大逆子半群的结构与分类，同时也确定了它的奇异正则线性变换半群Sln的极大正则子半群，极大纯正子半群的结构与分类。主要结果如下： 定理1设n=p1k1p2k2…ptkt,pi(i=1，2，3,…t)是不同的素数；则R(lTn)的极大正则子半群M必是以下两类型之一：(a)M1=Sln∪G，G是lDn的一个极大子群；(b)M2=lDn∪(SlnlDri)，ri=n/qi，qi=piki，1≤i≤t.定理2设n=p1k1p2k2…ptkt，pi(i=1，2，3,…t)是不同的素数；则Sln的极大正则子半群M必是以下两类型之一： (1)M1(γ)=SlnLγ，这里γ∈lDri，ri=n/qi且qi=piki；(2)M2(K)=(SlnlDri)∪(∪e∈EK·e)，其中K是lDri的某个H-类的极大子群，ri=n/qi，qi=piki，E=E(lDri)； 定理3设n=rd，H是lDr的一个H-类，N0={t∈∏(n)：r|t},记St={α∈lDt：Hα()H}，t∈N0，则R(lTn)的极大逆子半群M必须是此类型： M(r，H)=∪t∈N0St.定理4设n=rd，H1和H2是lDr的两个不同的H-类，N0={t∈∏(n)：r|t},则M(r，H1)≌M(r，H2).此外，如果n=p1k1p2k2…ptkt，pi(i=1，2，3,…t)是不同的素数，则在同构的意义下，R(lTn)有2t个不同的极大逆子半群.