实际工程系统经常会受到来自结构内部或外部环境随机因素的影响，从而导致系统模型的突变。这类突变源于系统组件或者组件之间的连接失效、环境突变或是非线性系统工作点的变更等。随机跳变广义系统模型能更贴切的反映这类结构突变系统的动态特性。
　　在对本课题的研究背景和现有结论进行分析和探讨后，从系统模型、性能指标和受限情况进行研究。本文针对随机跳变广义时滞系统，考虑输入饱和、量化反馈、不确定和外界扰动的影响，基于线性矩阵不等式(LMI)技术进行系统的稳定性分析，并提出相应的反馈控制器和滤波器设计方法。
　　本论文的主要工作如下：
　　(1) 针对一类具有输入饱和的广义时滞系统进行无源稳定性分析和状态反馈控制器设计；进一步，针对一类具有输入饱和的Markov跳变广义时滞系统进行多重严格无源性分析和模态依赖的反馈控制器设计。利用Wirtinger积分不等式来降低时滞相关判据的保守性，并给出了饱和吸引域的优化方法。最后以数值仿真说明所得判据具有较小的保守性以及方法的可行性。
　　(2) 针对转移矩阵不完全可知的Markov跳变广义时滞系统，设计了耗散滤波器。根据三种转移率矩阵不完全可知的类型，分别给出了满足耗散性的滤波器设计方法。最后数值仿真中以 Markov 跳变广义时滞系统来说明所得时滞相关判据在保守性和计算复杂度方面的优越性，并以电路系统为实际背景，进一步说明所提理论方法的有效性。
　　(3) 针对一类带有不确定参数的半Markov跳变非线性系统提出了一种降阶量化滑模控制方法。通过LMI求解出滑模面矩阵增益，使系统在达到滑模面后是随机稳定的，给出了非匹配量化滑模控制策略，并证明了滑模面的可达性。最后，通过垂直起降飞行器(VTOL)的数值仿真说明方法的有效性。
　　(4) 针对一类执行器饱和且时滞随机出现的广义复杂网络系统，设计了均方同步控制器。基于伯努利分布和随机系统稳定性理论，给出了闭环误差系统均方稳定的判据以及吸引域的优化方法。最后通过包含蔡氏电路在内的两个数值仿真来说明方法的可行性。