与形状优化和尺寸优化相比,拓扑优化具有更大的优化效益,成为优化领域研究的热点。对于不同的问题,拓扑优化具有不同的问题提法,其求解方法各异。因此,研究适用于所求解问题的合适的拓扑优化的求解技术,快速开发出拓扑优化的程序,意义重大。本文在总结分析了结构拓扑优化的理论体系、问题提法和求解方法的基础上,研究了基于现有CAE软件的结构拓扑优化的实现技术以及程序系统。基于Strand7软件实践了所提出的拓扑优化设计技术,并开发了基于Strand7的拓扑优化程序系统。该系统能够实现基于均匀化方法和SIMP方法的结构拓扑优化设计,实现了消除棋盘效应、网格依赖性等数值不稳定性的方法。以该程序系统为平台,研究了散热结构拓扑优化问题的提法、求解方法和程序实现技术。主要研究内容和成果包括: (1)研究CAE软件与优化分析的连接技术 研究了拓扑优化中有限元分析技术,分析了拓扑优化与现有软件的接口技术,比较了各种开发方法的优点与不足,研究了基于Strand7作有限元分析工具的拓扑优化实现技术,通过Strand7 API,成功实现了优化求解与Strand7有限元分析的连接,开发出可行的程序系统。 (2)实现各种求解算法与数值问题的处理方法 将数学规划法中可行方向法,序列线性规划法和序列二次规划法与拓扑优化集成,将针对SIMP方法的优化准则算法,应用于拓扑优化计算过程中,在算法上进行实现。分析拓扑优化计算中常出现的多孔材料、棋盘格、网格依赖性、局部极值等数值计算不稳定现象,程序实现了一种能有效去除棋盘格式和多孔材料的过滤数值算法。 (3)实现不同优化目标 为了深入拓展连续体结构拓扑优化的应用范围,描述了基于结构应变能,互变能等为目标的拓扑优化模型,并以有限元分析软件Strand7为基础,充分利用其各种分析功能,实现多种载荷边界条件,不同目标类型的拓扑优化。并探讨了最佳散热问题的提法和求解方法,计算了各种实际算例,验证了所开发程序的有效性。 本文工作得到国家自然科学基金重点项目(10332010)、创新群体基金项目(10421202)、国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2006CB601205)以及教育部“新世纪优秀人才”资助计划(2004)的资助。