【摘 要】
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本文的目的是研究在热辐射存在的情况下,纳米流体沿着收缩/拉伸薄板表面流动时的热传递状况,并得到流体动力学基本方程的具有对偶性质的精确解.为了详细探究上述问题,首先,通过给定的流体模型,确定由连续性方程,动量方程和能量方程构成的控制偏微分方程组,并使用热辐射项定义对流换热边界条件.然后,通过使用恰当的相似变换替换动量方程和能量方程中的速度和温度项,将关于动量方程和能量方程的偏微分方程转换为无量纲非线
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本文的目的是研究在热辐射存在的情况下,纳米流体沿着收缩/拉伸薄板表面流动时的热传递状况,并得到流体动力学基本方程的具有对偶性质的精确解.为了详细探究上述问题,首先,通过给定的流体模型,确定由连续性方程,动量方程和能量方程构成的控制偏微分方程组,并使用热辐射项定义对流换热边界条件.然后,通过使用恰当的相似变换替换动量方程和能量方程中的速度和温度项,将关于动量方程和能量方程的偏微分方程转换为无量纲非线性常微分方程.再根据不完全伽玛函数求得无量纲非线性常微分方程的解.最后,通过对不同物理参数（即质量传递参数,拉伸参数,多孔介质参数,普朗特数,毕渥数）以及纳米粒子体积分数和形状因子的讨论,将求得的速度和温度以曲线图的方式展示出来并进行分析说明.而对于壁面摩擦系数和努塞尔数,主要以表格的形式展示了数据变化.本文的难点在于求解高阶非线性常微分方程组的解析解,之前的研究者使用四-五阶龙格-库塔-费尔伯格法和打靶法只能得到方程的数值解,也有研究者使用同伦分析法和区域分解法（ADM）,但这两种方法获得的都是级数形式的解析解,而级数解在数值计算的时候必然会有误差.与之相比,本文采用不完全伽玛函数表示法能够得到方程的解析解,求解过程更为简洁,解的形式更便于后续分析.
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