网络最大流问题是经典的组合优化问题,是运筹学和计算机科学的重要组成部分,并且在科学领域和工程领域都有着十分广泛的应用。同时许多线性规划的实际应用问题也可以转换成网络最大流问题,因此网络最大流问题还密切了线性规划问题与图论问题,开辟了图论应用的新途径。伴随着电力、物流和网络通信等大规模快速发展以及计算机硬件、软件的处理能力和技术不断增强和广泛应用,对网络最大流问题研究的需求也越来越急迫。在研究网络最大流问题的过程中,众多学者和研究员人员相继提出了许多求解最大流问题的新方法或新思想并对现有求解算法进行适当改进,逐步建立了求解最大流问题的较为完善的理论体系,并相继提出了一系列的比较完整的求解最大流问题的思想、方法和算法。本文将时空平衡理念加入到求解网络最大流的算法中,利用存储空间来换取运行所要花费的时间。具体结合过程如下:遍历整个网络图并对图中的所有结点进行参数化和分层操作,其中结点参数化信息主要包括在当前流的状态结点还能最多流过的流量值和已经流过的流量值。如果一个网络图无法进行分层操作,则表示这个网络图不是连通图是无法求解出最大流通量的。依据上述操作建立一个为图中结点都附加参数信息的网络图模型。依据上述的网络图模型,提出基于结点参数信息和相邻结点参数信息来求解网络最大流问题的两种算法。这两种算法的主体思想是:利用附加额外的内存空间来存储结点参数信息,在通过对当前结点的参数信息进行判断或比较,依据判断结果选择该结点的最优操作方式和依据比较结果选择该结点最优的相邻结点进行下一步操作。第一种算法是基于结点信息的最大流算法,在此算法中通过对结点的参数信息进行判断,依据判断结果的不同而对结点采取不同的操作。第二种算法是基于相邻结点信息的最大流算法,在此算法中对较当结点和与其相邻结点的信息进行比较,依据比较结果的不同对当前结点和其相邻结点来采取相关操作。这两种算法都是时空平衡理念的具体应用。