本文主要研究两个以及多个具有反应扩散项的忆阻神经网络的同步问题.通常情况下,网络系统中的每个节点都有自己的变化历程,它们不会自己同步.为了实际需要,我们必须采取一些措施,使它们相互关联,相互影响,并最终保持一致.本文共分五章,具体内容如下.第1章首先回顾了神经网络的发展史,并结合科学实验中的理论和实际需要,引出了本文的研究对象,即具有反应扩散项的忆阻神经网络.然后通过分析和总结现有的研究成果,揭示了本文的研究动机,方法和意义.最后简单介绍了本文的主要研究内容.第2章开展驱动响应系统的有限/固定时间同步分析.首先简单介绍了具有反应扩散项的忆阻神经网络的驱动响应系统模型.然后,结合Lyapunov函数法,散度定理和不等式技巧,通过设计合适的状态反馈控制器,得到了驱动响应系统同步的充分性条件.最后,考虑到固定时间同步的同步时间与网络节点的初始状态无关,给出了四组不同初值下,驱动响应系统在固定时间内实现同步的数值模拟实例.第3章讨论多个具有反应扩散项的耦合忆阻神经网络的指数同步问题.首先简单介绍了多个非线性耦合的网络系统模型.然后通过引入一类特殊的M矩阵,把多个网络的同步问题转化为同步流形的稳定性问题,再结合Lyapunov函数法,散度定理和不等式技巧,得到了耦合系统指数同步的充分性判据.此外,还给出了可以用MATLAB线性矩阵不等式工具箱求解的矩阵形式的不等式判据.最后,为了验证理论结果的有效性,分别给出了在无向耦合拓扑和有向耦合拓扑下,多个网络实现同步的数值模拟实例.第4章是在第3章的基础上讨论的.当第3章的条件得不到满足时,我们考虑对第3章中的系统施加控制.从经济方面考虑,为了缩减控制成本,我们设计了两种分布式牵引控制器,即分布式状态反馈牵引控制器和分布式牵引脉冲控制器,并探讨在这两种控制下系统同步的充分性条件.最后对本文的主要研究内容进行了总结.通过分析本文的优点与不足,确定了未来的研究方向.