【摘 要】
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本文引入了图的邻点可区别边染色,图的邻点可区别全染色及k-方图的概念,并定义了一类2维广义格子图H2(G,n,m;k1,k2),且以此类图为主要研究对象.本学位论文共分为四章. 第
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本文引入了图的邻点可区别边染色,图的邻点可区别全染色及k-方图的概念,并定义了一类2维广义格子图H2(G,n,m;k1,k2),且以此类图为主要研究对象.本学位论文共分为四章. 第一章是引言部分,包括图论的研究背景和一些与本文相关的预备知识. 第二章用构造染色的方法给出了由圈Cl生成的2维广义格子图H2(Cl,n,m;l,l),由完全图K4生成的2维广义格子图H2(K4,n,m;4,4)及由完全二部图Kp,p生成的2维广义格子图H2(Kp,p,n,m;p,p)的邻点可区别边色数,并验证了图的邻点可区别边色数猜想. 第三章通过从图的结构出发,用构造染色的方法给出了由圈C5生成的2维广义格子图H2(C5,n,m;5,5)的邻点可区别全色数,并验证了图的邻点可区别全色数猜想. 第四章讨论了几类方图的邻点可区别全染色,用构造染色的方法给出了一些方图C3n,C43n,Wkn,Fkn,S2n及S3n,n的邻点可区别全色数,并验证了图的邻点可区别全色数猜想.
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